第十四届蓝桥杯B组C/C++真题小结

1.日期统计

分析：100个数字可以存在一个静态数组中，对于统计的日期，另外再用一个数组存储。而不知道具体数组的大小，就没办法初始化，所以使用一个动态数组存储，比如STL库中的set容器，因为题目要求相同的日期只需要统计一次，set容器的特点就是可以避免相同的键值，使用这个容器的优势还在于方便的进行数据的插入和长度的计算，可以很好的用来解题。再者它是一个八位日期的数字，前四位相同，所以只需要存储后四位数字即可，利用八重循环，找出合法日期。注意在月份和天数处理时，判断其合法性，由于2023不能被4整除也不能被100整除，所以是平年。2月只有28天，以月份作为天数的判断条件。对于月份或者天数的长度只有一位时，题目要求补充前导零。可以这么来处理，把它当作一个四位数来看。月份的前导零可以不用添加，当月份只有一位数时乘以100直接加上天数，这样天数只有一位时，前导零便有了。

源代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int num[110];
int days[13] = { 0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 };

int main() {
    for (int i=0;i<100;i++)  cin >>num[i];  //输入100个数
    set<int> ans;
    for (int i = 0; i < 100; i++)
        for (int j = i + 1; j < 100; j++)
            for (int k = j + 1; k < 100; k++)
                for (int v = k + 1; v < 100; v++) //前4个数字构成年
                {
                    int y = num[i] * 1000 + num[j] * 100 + num[k] * 10 + num[v];   //年

                    if (y == 2023) {                       //找到了年，再找月、日
                        for (int m = v + 1; m < 100; m++)
                            for (int n = m + 1; n < 100; n++)
                                for (int o = n + 1; o < 100; o++)
                                    for (int p = o + 1; p < 100; p++)
                                    {
                                        int mon = num[m] * 10 + num[n];   //月
                                        int d = num[o] * 10 + num[p];     //日

                                        if ((mon >= 1 && mon <= 12) && (d >= 1 && d <= days[mon]))
                                        {
                                            int temp = mon * 100 + d;
                                            ans.insert(temp);      //用set去重
                                        }
                                    }
                        break;
                    }
                }
    cout << ans.size();

    return 0;
}

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2.01串的熵

分析：这个题目也是纯暴力，可以通过枚举解题。假如有x个1，那么就有23333333-x个0，直接根据公式计算信息熵，写一个函数，因为c++有log2()函数，所以可以直接拿来用。把计算出来的信息熵与题目给的数字求差的绝对值，精度精确到1e-4方即可。因为题目要求0的次数比1少，所以对于输出的两个数中，取较小的数。

源代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double hs(int a,int b){
	double x1=1.0*a/(a+b);
	double x2=1.0*b/(a+b);
	double ans=-a*x1*log2(x1)-b*x2*log2(x2);
	return ans;
}
int main(){
	for(int i=0;i<=23333333;i++){
		if(fabs(hs(i,23333333-i)-11625907.5798)<0.0001){
          cout<<i<<endl;
          break;
        }		
	} 
	return 0;
} 

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3.冶炼金属