NerD_o-优快云博客

原创动态规划：背包问题（用C/C++实现）

状态计算：集合的划分（需要求的是f(N, V)）将当前的集合f(i, j)划分为两个子集，分别为含第i个物品的集合f(i-1, j)与不含第i个物品的集合f(i-1, j-vi) + wi，两集合取最大即为结果。状态计算：集合划分，分别是第i个物品选0个f(i – 1, j)，第i个物品选1个，第i个物品选2个……状态计算：集合的划分，分成若干组，分别是第i个物品选0个f(i – 1, j)，第i个物品选1个，第i个物品选2个……f(i)只与f(i-1)有关，j与j – vi都只在j的一侧。

2024-04-01 20:21:48 2119 1

原创二分图问题：染色法、匈牙利算法（用C/C++实现）

一个图是二分图，当且仅当图中不含奇数环（奇数环：环当中的点为基数）。如果它是一个二分图，那么相连的两个点一定属于两个不同集合，可以看作一个染色问题，由于图中不含奇数环，所以染色过程一定不存在矛盾。2. 所连的点已经有与之配对的点，这时要去找到与之配对的点，重新遍历那个点的出边，寻找是否可以让它与没有配对的其他点配对（递归）。这个算法能得出二分图两边成功匹配的最多的边的个数，成功匹配是指，没有两条边共用一个点。dfs(i, 1);二分图：可以将图中所有点划分到两个集合中，边只存在集合之间，集合内无边。

2024-03-30 15:22:01 406 1

原创最小生成树问题（用C/C++实现）

Step3:选中距离最短的，此处是2号点，与2号点相连且不在集合内的是3号，它们的距离为3，3>2故不需要将3号点进行更新。Step2: 与1号点相连的是2、3、4号点，更新它们到集合内点的最小距离，此时集合内只有1号点故为与1的距离。Step1: 选中1号点，一开始集合内不存在点，故将1号点直接将加入。同时将其他点的距离初始化为正无穷。以此类推，最终得到将这些节点相连的最短距离的边构成的树即为最小生成树。点到集合的距离：该点到集合中点的所有边中长度最小的边。2. 堆优化版的Prim（O(mlogn)）。

2024-03-30 15:19:28 600 1

原创最短路问题（用C/C++实现）

此处备份的原因：在更新这些点的距离时可能会发生串联，即随着一些点的变化，另一些点会随之改变距离，所以要进行备份保证每个点的距离都是上一次的结果。优化了dist[b] = min(dist[b], dist[a] + w)这个式子，当dist[a]更新后变小了，dist[b]才可能会变小。用t更新其他所有点的距离，即看t节点的出边连接的节点到起点的距离能否使用t来更新，dist[x] > dist[t] + w.

2024-03-30 15:15:39 1014 2

原创树与图的遍历：拓扑排序（用C/C++实现）

每个点的入度是指指向该点的边数，每个点的出度是指从该点指出的边数。以上图为例，1的入度为0，出度为2；3的入度为2，出度为0.一个有向无环图，一定至少存在一个入度为0的点。删除t -> j，因为剩下的所有结点一定在t之后，t是一个完全满足条件的点，故可以删除不再考虑，并且d[j] --，更新j的入度d。1. 邻接矩阵：一个二维数组g[a, b]，表示a->b，边的权重即为数组的值，无权重即为bool值，0表示无边，1表示有边。2. 邻接表：单链表，每个节点都有一个单链表，用来存储该点可以走到的点。

2024-03-27 19:34:04 558 1

原创 DFS与BFS（用C/C++实现）

3. BFS会一层一层搜索，将同一层的节点搜索完后再向下一层搜。数据结构是一个队列，空间是O(2h).由于它第一次搜到的点都是最近的点，所以具有最短性（当每条边的权重都为1的时候，那么搜索到的一定是最短路）。2. DFS会先往深处搜索，搜索到最后的一个节点后再进行回溯，回溯到最近的一个有分支的节点后继续往深处搜索。将每个能通过的位置作为节点分析，数字代表第几层（r是指根节点，x是指不能通的路）将x插入队列并更新x的距离d[x] = d[t] + 1;拓展t的所有邻点x;while queue非空。

2024-03-27 19:29:25 788 1

原创 C++STL总结

erase() 如果输入是一个数，删除所有等于这个数的节点O(k + logn)；lower_bound(x)/upper_bound(x) 返回大于等于x的迭代器/返回大于x的迭代器。push_back()/pop_back() 在最后插入一个数/把最后一个数删掉。3. string 字符串，重要的函数：substr(), c_str().begin()/end() 第0个数/最后一个数的后面那个数。front()/back() 返回第一个数/返回最后一个数。size() 返回元素个数。

2024-03-26 10:59:49 711 1

原创 Hash表（用C/C++实现）

把目标的小值域存入数组，再进行映射，如h(11)映射到3，则在3这个“槽”下链入11，若有重复的数映射到同一个数，则在原有的基础上链入，形成一条“拉链”.如 A B C D即为(1 2 3 4)p = 1 * p^3 + 2 * p^2 + 3 * p^1 + 4 * p^0.输入x是一个-10^9~10^9的数，经过哈希函数h(x)，输出0~10^5的一个数。在1~L-1段中，L-1是第0位，1是L-2位，即p^(L-2)~p^0。在1~R段中，R是第0位，1是R-1位，即p^(R-1)~p^0；

2024-03-26 10:56:18 403 1

原创用小根堆为例的堆（用C/C++实现）

用堆中的最后一个元素覆盖掉堆顶元素heap[1] = heap[size]，size—消去最后一个元素，再用down(1)操作不断下移到合适位置。同上heap[k] = heap[size]，size--，进行判断，如果heap[k]的值变大则进行down(k)，反之进行up(k)。在整个堆的最后一个位置插入x：heap[ ++size ] = x，再将刚插入的元素不断往上移up(size);堆是一棵完全二叉树（除最后一层以外，上面的每个节点都是非空的，最后一层节点从左到右排列）heap[k] = x;

2024-03-19 19:52:34 617 1

原创并查集（用C/C++实现）

3. 合并两个集合的方法：把其中一棵树的树根插入另一棵树的树根之下。px是x的集合编号，py是y的集合编号，p[x] = y.每个集合用一棵树来表示。树根的编号就是整个集合的编号。每个节点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点。2. 求x的集合编号的方法：while( p[x]!优化：（路径压缩）x一步一步找到了根节点之后，让所有节点全部指向根节点。1. 判断树根方法：if( p[x] == x )三、变形（维护额外的信息）

2024-03-19 19:46:16 210 1

原创 Trie树（用C/C++实现）

三、查找：从根结点开始，逐格字母查找，若无法通向某个字母则不存在某个串；若存在某个字符串但结尾字母未标记则也不存在该串，该串仅为某个串的子串。一、用途：用于高效的存储和查找字符串集合的数据结构。标记每个字符串的结尾字母，用于区分每个独立的单词。

2024-03-19 19:42:10 218 1

原创 KMP算法（用C/C++实现）

一开始ababab都能匹配上，直到c与a不能相配，此时i = 7, j = 6，要将P子串后移重新进行匹配，此时使用next[6] = 4，即在j = 6时前后缀能够匹配的最长子串长度为4，此时只需要看匹配子串之后的第5个位置是否匹配，即a与c是否匹配，然后依次类推。next[8] = 6 子串长度为8时，abababab，最长的匹配的前后缀是ababab和ababab，更长的是abababa和bababab，不匹配，故最大长度为6.更长的前后缀是ab和ba，不匹配，故最大长度为1。

2024-03-15 11:43:08 406 1

原创数组模拟栈与队列（用C/C++实现）

将这一组数放入栈中，假设我们遍历到了a[y]这个元素之后，如果在a[y]之前存在a[x]，a[x] >= a[y]，那么我们永远不会选择a[x]了，故a[x]会被a[y]更新掉，即更新掉下降序列。不断更新之后，只剩下单调序列，故为单调栈。我们使用一个队列来维护窗口，在这个队列中，靠左的元素如果更大（小），则我们就不可能会将它输出，即被更新掉，更新完后队列中的最小值即为队头。用的比较多的题型：一列数，找到在它左侧最靠近它且比它小的数，若找到返回该数，找不到返回-1。三、单调栈（算法时间复杂度O(n)）

2024-03-15 11:38:43 370 1

weixin_74324928的博客