weixin_74252067的博客

基本思想： 类似RandomizedSelect算法，通过对输入数组进行递归划分来找出所求元素，但是算法保证每次对划分是个好划分。同时寻找最大/最小 值时，我们可以成对处理元素，比较当前两个元素，把较小者与最小值比较，较大者与最大值比较。我们采用分治策略，借鉴快速排序的随机划分法，对输入数组进行递归划分，但是只处理划分的一边。如果𝑛是偶数，总共做了3𝑛/2−2次比较。平均情况：假设第𝑖小的元素总是掉在较大的子问题中。个不同值构成的集合中，选择其第。小组中位数的中位数时，只在。个元素组成的集合中，第。

线性结构：描述数据元素之间存在的一对一逻辑关系，即在非空有限数据集中，逻辑相邻数据元素之间存在的序偶关系。线性表：具有线性结构的同类数据元素构成的有限序列例如，如下数据数据元素姓名年龄a1张三11a2李四45\dots\dotsan老十七14就有如下线性表La1a2anLa1​a2​an​①同构性：由同类数据元素组成，所有元素必须属于同一数据对象②有穷性：由有限数据元素组成，数据元素的个数n称为表长。

与分治法类似，所不同在于适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的，即存在重叠子问题，动态规划借助状态表记录和查找子问题的解，从而避免重叠子问题的重复求解，提高效率。把原问题分成若干规模较小、相互独立且形式相同的子问题，然后递归地对子问题求解，再将子问题的解进行加工合并，得到原问题的解。将原问题分解为若干规模较小、形式相同的子问题，然后分阶段迭代选择每个子问题的局部最优解，再将子问题的解合并获得原问题的解。③输入[4,-3,5,-2,-1,2,6,-2]，输出11。

设计出算法后，需要对算法的性能进行评估，于是，我们引入算法分析及其相关概念。T3(n)：循环语句，执行频次n*(n+1)/2次。T4(n)：赋值语句，执行频次n*(n+1)/2次。T1(n)：循环语句O(k) （k未知）个正常数M，即：存在正常数N和M，使得当。基本操作的总执行频次为：T(n)=n。T1(n)：赋值语句，执行频次1次。T2(n)：循环语句，执行频次n次。在渐近算法分析中，我们一般使用“大。T1(n)：循环语句O(n)T2(n)：循环语句O(n)T3(n)：赋值语句O(1)

即，数据结构由“数据对象”及“数据对象所包含的数据元素间的相互关系”两部分组成。例如，在如下表格中，单个格子是一个数据项，而一整行可视为一个数据元素。数据结构是较为抽象的概念，其具体实现依赖于物理硬件。例如，下图为两种不同的存储结构。