JAVA八皇后与黑白皇后

八皇后

可以记一下对角线的判定 

因为一行只能放一个皇后 所以dfs传入的x(正在放第几个就可以作为传入的当前行)

public class eightQueensv2 {
	static int SIZE=8;
	static int count=0;
	static boolean[][] vis=new boolean[100][100];//把放了皇后的位置标记为true 初始全为false
	
	static boolean check(int x,int y) {
		if(vis[x][y])return false;
		//看这个位置是否满足条件
		for(int i=1;i<=SIZE;i++) {
			for(int j=1;j<=SIZE;j++) {
				if(vis[x][j])return false;
				if(vis[i][y])return false;
				if(Math.abs(x-i)==Math.abs(y-j)&&vis[i][j])return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	static void dfs(int x) {//当前在第几行
		if(x==SIZE+1) {
			count++;
			return;
		}
		//看哪一列可以放
		for(int j=1;j<=SIZE;j++) {
			if(!check(x, j)) {
				continue;
			}
			vis[x][j]=true;
			dfs(x+1);
			vis[x][j]=false;
		}
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		dfs(1);
		System.out.println(count);
	}
}

黑白皇后

了解了上面的黑皇后之后可以尝试写一下黑白皇后 ：

【问题描述】
给定一个n×n的棋盘，现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使
任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇
后都不在同一行、同一列或同一条对角线上：
问总共有多少种放法？

public class blackWhiteQueens {
	//先放黑皇后再放白皇后
	static int SIZE=8;
	static int[][] f=new int[100][100];//0表示什么都没放 1表示放了黑皇后 2表示放了白皇后
	static int count=0;
	
	static boolean check(int x,int y,int queen) {
		if(f[x][y]!=0)return false;//如果已经被放了 不满足条件
		
		for(int i=1;i<=SIZE;i++) {
			for(int j=1;j<=SIZE;j++) {
				if(f[x][j]==queen)return false;
				if(f[i][y]==queen)return false;
				if(f[i][j]==queen&&Math.abs(x-i)==Math.abs(y-j))return false;
			}
		}
		return true;
	}
	
	static void dfs(int x,int queen) {//在放第i个皇后 也就是i行
		if(x==SIZE+1) {
			if(queen==1) {
				dfs(1, 2);
			}else {
				count++;
				return;
			}
		}
		
		for(int j=1;j<=SIZE;j++) {
			if(!check(x,j,queen))continue;
			f[x][j]=queen;
			dfs(x+1, queen);
			f[x][j]=0;
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		dfs(1, 1);
		System.out.println(count);
	}
}

一次dfs在一行同时放黑皇后和白皇后会比较复杂

我们先放完黑皇后再去放白皇后