007【入门】时间复杂度和空间复杂度

本博客是观看b站左程云的课程所做的笔记，如需观看原视频请至b站搜索观看

前置知识：选择排序、冒泡排序、插入排序、等差数列
建议：不要跳过

1. 常数操作，固定时间的操作，执行时间和数据量无关

2. 时间复杂度，一个和数据量有关、只要高阶项、不要低阶项、不要常数项的操作次数表达式 举例：选择、冒泡、插入

3. 严格固定流程的算法，一定强调最差情况！比如插入排序

4. 算法流程上利用随机行为作为重要部分的，要看平均或者期望的时间复杂度，因为最差的时间复杂度无意义 用生成相邻值不同的数组来说明

5. 算法流程上利用随机行为作为重要部分的，还有随机快速排序（【必备】课）、跳表（【扩展】课)
   也只在乎平均或者期望的时间复杂度，因为最差的时间复杂度无意义

6. 时间复杂度的内涵：描述算法运行时间和数据量大小的关系，而且当数据量很大很大时，这种关系相当的本质，并且排除了常数时间的干扰

7. 空间复杂度，强调额外空间；常数项时间，放弃理论分析、选择用实验来确定，因为不同常数操作的时间不同

8. 什么叫最优解，先满足时间复杂度最优，然后尽量少用空间的解

9. 时间复杂度的均摊，用动态数组的扩容来说明(等比数列、均摊的意义)

   并查集、单调队列、单调栈、哈希表等结构，均有这个概念。这些内容【必备】课都会讲

10. 要用代码结构来判断时间复杂度，比如只有一个while循环的冒泡排序，其实时间复杂度0（N^2)

11. 不要用代码结构来判断时间复杂度，比如：N/1+N/2+N/3++N/N，这个流程的时间复杂度是
    O($N\ast logN$)，著名的调和级数

12. 间复杂度只能是对算法流程充分理解才能分析出来，而不是简单的看代码结构！这是一个常见的错误！甚至有些算法的实现用了多层循环嵌套，但时间复杂度是O(N)的。在【必备】课程里会经常见到

13. 常见复杂度一览：O(1）O($logN$）O(N）O($N\ast logN$）O(N^2）…O(NK）O(2^N)…O(kN）.O(N!)

14. 时间复杂度非常重要，可以直接判断某个方法能不能通过一个题目，根据数据量猜解法，【必备】课都会讲

15. 这套课会讲很多算法和数据结构，也会见到很多的时间复杂度的表达，持续看课即可

推荐自己观看视频，这一点不好写

1. 常数时间的操作

运算、寻址、hash函数

2. 时间复杂度

选择排序：

第一轮从N个数中选出最小的 N个

第二轮从N-1个数中选出最小的 N-1个

…

第N论从1个数中选出最小的 1个

时间复杂度[N + (N-1) + … + 1] = a * $n^2$ + b * n + c => O($n^2$)

冒泡排序也类似