leetcode685.冗余连接II

 在冗余连接I中是无向图，无向图只要在成环的边中任意删除一条就行，用并查集可以简单解决。对于如上有向图两个实例就可以直接并查集解决。但是下面这个实例不行，如果直接用并查集删除的是【1，4】，没有保证树只有一个根节点且没有保证是有向树（顶点1被两个顶点指向）

 所以解决这道题得分两种情况。

第一种是存在入度为2的顶点时，就要考虑从指向它的两条边中选择一条进行删除。对于下图这个情况就是选择删除【3，1】或者【2，1】，这里的选择是有讲究的，如果选择删除【3，1】，那么剩余的n-1个顶点和n-1个边必定构成环（用并查集可以判定）；所以选择删除【2，1】，剩余的顶点和边正好构成有向树

第二种情况是不存在入度为2的顶点，只存在入度为1的顶点，也就是官方给的实例1和2，对于这种情况其实就是冗余连接I的情形，只需要用并查集找到多余的边删除就行

class Solution {
private:
    vector<int> father;

    void init() {
        for(int i=1;i<father.size();i++)
            father[i]=i;
    }

    int find(int v) {
        return v==father[v]?v:father[v]=find(father[v]);
    }

    bool isSame(int u,int v) {
        u=find(u);
        v=find(v);
        return u==v;
    }

    void join(int u,int v) {
        u=find(u);
        v=find(v);
        if(u==v)
            return ;
        else {
            father[v]=u;
        }
    }

    bool isTreeAfterRemoveEdge(vector<vector<int>>& edges,int deleteIndex){
        this->init();
        for(int i=0;i<edges.size();i++){
            if(i==deleteIndex)
                continue;
            else {
                int u=edges[i][0];
                int v=edges[i][1];
                if(isSame(u,v))
                    return false;
                else
                    join(u,v);
            }
        }
        return true;
    }

    vector<int> getRemoveEdge(vector<vector<int>>& edges){
        this->init();
        for(int i=0;i<edges.size();i++){
            int u=edges[i][0];
            int v=edges[i][1];
            if(isSame(u,v))
                return {u,v};
            else    
                join(u,v);
        }
        return {};
    }
public:
    vector<int> findRedundantDirectedConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        int n=edges.size();
        this->father=vector<int>(n+1);
        
        vector<int> inDegree(n+1,0);//存储每个顶点的入度
        vector<int> vec;//存储指向入度为2的顶点的边的索引下标
        for(int i=0;i<edges.size();i++)
            inDegree[edges[i][1]]++;
        for(int i=0;i<edges.size();i++)
            if(inDegree[edges[i][1]]==2)
                vec.push_back(i);

        //入度为2的顶点，指向它的两条边必有一条就是要删除的边
        //为了保证删除的边顺序是靠后的，先判断索引1
        if(vec.size()>0){
            if(this->isTreeAfterRemoveEdge(edges,vec[1]))
                return edges[vec[1]];
            else
                return edges[vec[0]];
        }else {
            //没有入度为2的顶点，那么就是存在有向环
            return this->getRemoveEdge(edges);
        }

    }
};