2021年第十二届蓝桥杯C/C++ B组 I题 双向排序

试题 I：双向排序

暴力法

对于每一组操作，通过 sort 函数对原数组排序，但这样时间复杂度高，无法通过所有测试用例。

Idea

我们试着减少那些不必要的重复排序操作。通过分析可以得到以下结论：

1. 第一次有意义的操作是降序操作（即 0 开头）

   数组一开始是按照升序排列的，所有最开始的升序操作没必要执行

2. 对于升序操作（降序同理），当输入 (1 q) 时，只需对 [q,n] 进行操作，前面的 [1,q-1] 保持不变

3. 连续的同类型操作合并为范围最大的那个

   例如，连续两行输入 (0 2) (0 3)，可以合并为 (0 3)

4. 每次同类型的操作都会合并，因此升序、降序操作在数组 stk 中交替出现（最开始的操作为降序）

5. 利用结论四，对于当前输入的升序操作（降序同理），可以很容易追溯上一次的升序操作，如果当前升序操作的操作范围更大，可以证明上一次的升序操作以及它之后的降序操作是无效的

6. 通过性质三的合并操作与性质五的追溯操作，数组 stk 中存放的升序操作（降序同理）对应的操作范围随着下标的增加单调递减

之后我们要遍历数组 stk 中存放的操作，利用结论二与结论六，数组 stk 中的每个操作都可以使一部分的数不需要进行排序操作，这样可以很方便的确定这些数最终存放的位置。

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100000;
pair<int, int> stk[N]; // 存放每一步进行的操作
int ans[N]; // 存放最终的结果

int main() {
   
    int m, n, top = 0;
    cin >> n >> m