高等数学学习过程中遇到的一些问题

文章探讨了函数的反函数概念,莱布尼茨公式在求高阶导数中的应用,以及函数的几何特性,如一阶导数与二阶导数对凹凸性的影响,斜渐近线的计算方法,驻点和拐点的定义及其在函数图形分析中的作用。

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  • f(x)的反函数是g(x),g(f(x))= x

  • 莱布尼茨公式用来求高阶导数类似于二项式定理。

  • 一阶导数与二阶导数同号为凹,异号为凸

  • 函数的斜渐近线k=limf(x)/x,b=limf(x)-kx

  • 驻点是一阶导数为零的点,拐点是导数二阶导为零的点

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