“链式法则”具体讲解

已于 2025-03-27 02:27:55 修改
阅读量696 收藏
点赞数 3
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 快捷操作，编程技巧 文章标签： 算法 人工智能
于 2025-03-27 01:29:30 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_74009895/article/details/146545523

第一部分：基础含义

链式法则是微积分中用于求复合函数导数的核心规则，其本质是拆解复合函数的求导过程，层层计算各层函数的导数并相乘。

第二部分：详细讲解

（1）一元链式法则

（2）多元链式法则（以二元链式法则为例）

从零开始大模型开发与微调：链式求导法则
AI天才研究院
07-04 921
链式求导法则，也称为乘积法则或链规则，是微积分中的基本法则之一。在数学中，它描述了复合函数导数的计算方式。在深度学习领域，链式求导法则被广泛应用于计算损失函数相对于模型参数的梯度，这是优化算法（如梯度下降）的核心。链式求导法则的核心在于递归地将复合函数的导数分解为各个简单函数的导数的乘积。在深度学习中，这一原则被应用于多层神经网络的梯度计算中。具体而言，当一个模型通过多层神经网络处理输入数据时，每一层的输出都是前一层输出的函数。
大模型交叉研讨课笔记-2-4.神经网络中的链式法则
weixin_51375278的博客
02-21 871
大模型课程的自学笔记，总结了神经网络输出层的工作和链式法则的计算
JavaScript(ES6)—箭头函数
qq_45700583的博客
10-06 1268
文章目录1.箭头函数作用2.箭头函数基本语法3.箭头函数的特点 1.箭头函数作用 作用：定义匿名函数 function (){} ——> ()=>{} 参数、函数体 2.箭头函数基本语法 *没有参数： ()=>console.log('xxx') *一个参数： i=>i+2 *大于一个参数 : (x,y)=>x+y 写法规则： 1.箭头函数的参数可以一直加()，但只有一个参数时，可加可不加。 2.箭头函数的函数体可以一直加{ }，但
链式求导法则
热门推荐
bianjingshan的博客
05-30 5万+
链式法则是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=3x+3链式法则(chain rule)：若h(x)=f(g(x))，则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导...
二元函数对xy同时求导_【“数”你好看】求导
weixin_39899244的博客
11-09 7101
微积分的核心是极限(Limit)，求导(Derivative)是微积分的重要内容，本质就是求极限。导数公式有很多, 靠死记还是比较麻烦的，但这又是微积分的基础，不然接下去导数的应用(求切线、求法线、增减性、求极值、求凹凸性等)都没法学，更不用说导数的逆运算——求积分了。所以本文想系统的梳理一下求导法则及常见函数求导公式，争取利用最少的知识把下面公式都推导出来。图：常见函数求导公式一、导数的定义AB...
二元函数对xy同时求导_做题笔记：多元函数求导的链式法则
weixin_39636540的博客
11-21 1781
本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布核心公式：Very Easy设，求.(二元函数换成一元函数，直接代入或者链式法则均可)解：2. 设，求.(这同样可以看成二元函数换一元函数，即)解：Easy设，求.(这类题目给出，然后给出，因此在对求导时出现的直接代入即可)解：2. 设，求.(这类题目给出，然后给出，与上面一道题目类型一致)解：3. 设,求.(这道题目和上述两道题目类型一致，不过...
链式法则总结
Fighting Hua
11-12 4万+
链式法则（chain rule）微积分中求导法则，用于求复合函数的导数； 　　链式法则应用广泛，比如神经网络中的反向传播算法就是已链式法则为基础演变的；接下来先说说链式法则的概念然后通过链式法则的两种形式学习链式法则； 　　链式法则：两个函数组合起来的复合函数，导数等于里面函数代入外函数值的导乘以里面函数之导数； 　　链式法则有两种形式： 　　　　 　　应用链式法则求复合函数导数最基础的还是函数的分解； ...
链式法则 反向传播
m0_53291740的博客
10-17 468
反向传播 x” 和 “损失函数”：“w,b” 和 “y = wx + b”：表格部分：
链式法则（Chain rule）
Firmiana1220的博客
10-16 2万+
本文主要讲解微积分中的链式法则（源自维基百科） 在微积分中，链式法则是计算两个或两个以上函数组合的导数的公式。即，如果和都是函数，那么它们组合的链式法则可表示为： 第二种表示方法为： 还可以写成莱布尼茨表示法（如果变量依赖于变量，而变量又依赖于变量），则： 以上表示的链式法则都是相关的，即： ...
多元微积分（三）--链式法则
zhy100102的博客
02-05 4212
从根本上理解链式法则，不仅有冷冰冰的公式哦~
链式法则求导的原则和梯度回传
qq_18604793的博客
07-04 2490
一、链式法则简化的原则 复杂运算的简化；定义基本算子为加、减、乘、除、幂以及其他[简单函数]（如sin,tan……）(https://zhuanlan.zhihu.com/p/63265208)；假如一个运算包含多个算子，那么精简的原则就是怎么把复杂的多算子运算，转换为单一的算子的一次运算，或者其他的一元简单函数，这种精简包含两个特征 （1）多算子简化为单一算子或者单一的简单函数； （2）单一算子或简单函数必须仅运行1次； （3）如果简化为加、减、乘、除，简化后的自变量最多两个，至少1个； （4）如果简.
机器学习基础 1：梯度以及链式法则
MatrixArch
07-11 3296
###一元函数与多元函数    按照函数中包含的自变量个数，我们可以将函数分为： 一元函数：   只有一个自变量的函数 $ y=f(x)$，若 xxx 是实数，则函数是一条线 二元函数：   有两个自变量的函数 $ z=f(x,y)$，若 xxx 与 yyy 是实数，则函数是一个面 …… ###导数与偏导数    导数的本质是一个微小区间内的变化量    对于一元函数来说，导数就是函数在某个点...
链式求导法则-微积分高数解答版
aiAI
08-13 1万+
链式求导法则-微积分高数解答版 看了深度学习的反向计算的链式法则是不是一脸懵，不怕，本文从大学老师的讲解方法让你从根本上理解链式法则 注：本文适合学过高数，但又把知识还给老师的小伙伴。能让你立马回忆起链式法则精髓！ 关键就是画复合函数关系链接图，口诀就是分叉处为偏导，直连处为全导。 根据连接图写出公式，再分别计算即可 再来个更复杂的例子回味一下，这个在当时大学课本可是基础链接图形式哦 更复杂，本质还是那样 最后来道题爽一下，能完整写出结果说明你又重...
今日十题：56. 合并区间
qq_59259601的博客
07-30 142
解法：先排序（贪心）思想;首先给intervals的所有区间按照区间起点进行排序以第一个区间的左顶点和右顶点为起点和终点{start,end}然后从第二个区间开始遍历，如果有重叠就更新end否则将区间放入结果集，并且更新起点和终点遍历完所有数组，将最后一个区间放入结果集时间复杂度O(nlogn)
算法基础——二分查找
梁超杰
07-31 190
二分查找算法是一种在已排序数组中，通过将搜索区间反复划分为两半的搜索算法。二分查找的思想是利用数组已排序的信息，将时间复杂度降低到 O(log N)有两种方法实现二分查找 (迭代和递归)
求两数之和
silent702366的博客
07-28 178
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
代码随想录算法训练营第三十七天
最新发布
2403_87481241的博客
07-31 959
状态转移方程是核心：对于每件物品，判断是否放入背包，不放入则 dp [j] 不变，放入则等于容量 j - weight [i] 时的最大价值加当前物品价值，即 dp [j] = max (dp [j], dp [j - weight [i]] + value [i])。外层循环遍历目标值从 0 到 n，内层循环遍历 1 到 m 的数字，当数字 i 小于等于当前目标值 j 时，状态转移方程为 dp [j] += dp [j - i]，表示在得到 j - i 的基础上加上 i 形成新的组合。
算法练习：JZ38 字符串的排列
qq_34348690的博客
07-31 113
【代码】算法练习：JZ38 字符串的排列。
算法训练营day35 动态规划③ 背包问题、416. 分割等和子集
m0_65111950的博客
07-29 784
算法训练营DAY35 背包问题！！分割等和子集！！
神经网络讲解
03-23
### 神经网络的基本概念和工作原理 神经网络是一种模仿生物神经系统工作...它基于梯度下降法来最小化损失函数值，通过链式法则逐层计算误差相对于各权重的变化率，并据此更新权重直至收敛至最优解附近[^1]。 --- ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

还不秃顶的计科生

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值