力扣LeetCode: 81 搜索旋转排序数组Ⅱ

题目：

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

        在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转 ，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

        给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

你必须尽可能减少整个操作步骤。

示例 1：

输入：nums =[2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出：true

示例 2：

输入：nums =[2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出：false

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -10^4 <= target <= 10^4

解法一：去重直接遍历

        这道题的难点在于数组中含有重复元素，如果没有重复元素，就变得非常简单了，所以我们直接利用unique函数去重，重点在于排序后，去除多余元素。

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        
        sort(nums.begin(),nums.end());
        nums.erase(unique(nums.begin(),nums.end()),nums.end());
        
        for(int i : nums)
        {
            if(i == target)
            {
                return true;
            }
            //cout << i <<  " ";
        }

        return false;
    }
};

    由于只判断一个元素，所以我们一旦检索到该元素，就返回true，终止判断。

解法二：二分查找

        

1. 初始化指针：left 和 right 分别指向数组的起始和末尾。

2. 二分查找：

   • 计算中间位置 mid。

   • 如果 nums[mid] 等于 target，直接返回 true。

   • 处理重复元素的情况：如果 nums[left]、nums[mid] 和 nums[right] 都相等，无法判断哪一部分有序，因此将 left 和 right 向中间移动。

   • 如果左半部分有序（即 nums[left] <= nums[mid]），判断 target 是否在左半部分，如果是则调整 right，否则调整 left。

   • 如果右半部分有序，判断 target 是否在右半部分，如果是则调整 left，否则调整 right。

3. 返回结果：如果循环结束仍未找到 target，返回 false。

时间复杂度：

• 平均情况下，时间复杂度为 O(log n)，但在最坏情况下（数组中包含大量重复元素），时间复杂度可能退化为 O(n)。

空间复杂度：

• 空间复杂度为 O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            if (nums[mid] == target) {
                return true;
            }
            
            // 处理重复元素的情况
            if (nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right]) {
                left++;
                right--;
            }
            // 左半部分有序
            else if (nums[left] <= nums[mid]) {
                if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
            // 右半部分有序
            else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        
        return false;
    }
};