食物链（扩展域并查集）（权值并查集）

题目描述

安徽省芜湖市第二十七中学测试题

NOI 2001 食物链(eat)

Description:Official

Data:Official

Program:JackDavid127

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出

3

提示

输入文件 对7句话的分析

100 7

1 101 1 假话

2 1 2 真话

2 2 3 真话

2 3 3 假话

1 1 3 假话

2 3 1 真话

1 5 5 真话

并查集

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector> 
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxx = 2102105;
int w[600105];
int b[2102105];
int n,m,r,k,t,num,now,p;
const double pi=acos(-1.0); 
int find(int x)
{
    if(w[x] == x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return w[x] = find(w[x]);
    }
}
void check(int a ,int b)
{
    a = find(w[a]);
    b = find(w[b]);
    if(a != b)
    {
        w[a] = b;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n * 3; i ++)//n：同类域// 2n：吃对方域//3n：被吃域 
    {
        w[i] = i;
    }
    int ans = 0; 
    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if(b > n||c > n)
        {
            ans ++;
            continue;
        }
        if(a == 1)//同类 
        {
            if(find(b) == find(c + n)||find(b + n) == find(c))//b捕食域和c同类域同一集合（b吃c 
            {//或者 （c吃b 
                ans ++;
            }
            else
            {
                check(b , c);//1.不吃 
                check(b + n , c + n);//2.不会被吃 
                check(b + 2 * n , c + n * 2);//2.也不会被c吃的动物吃掉 
            }
        }
        else//b吃c 
        {
            if(find(b) == find(c) || b == c || find(b) == find(c + n))//当 b被c吃或者bc同类 
            {
                ans ++;
            }
            else
            {
                check(b + n , c);//1.b吃c 
                check(b + n * 2 , c + n);//2.b被c吃的动物吃了 
                check(b, c + 2 * n );//3.c被b吃 
            }
        } 
    }
    cout<< ans << endl; 
    return 0; 
} 

加权写法

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector> 
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxx = 1000050;
int n, m, k, t,now, p;
const double pi = acos(-1.0);
int fa[1000050], w[1000050];
int find(int x)
{
    if (fa[x] == x)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        int  s = fa[x];
        fa[x] = find(fa[x]);
        w[x] += w[s];
        return fa[x];
    }
}
void check(int x, int y, int q)
{
    int x1 = find(x);
    int y1 = find(y);
    if (x1 != y1)
    {
        fa[x1] = y1;
        w[x1] = q + w[y] - w[x];//x 和 的距离
    }

}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        fa[i] = i;
        w[i] = 0;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int c, a, b;
        cin >> c >> a >> b;
        c--;
        if (a > n|| b > n)
        {
            ans++;
            continue;
        }
        if (find(a) == find(b))
        {
            int was = w[a] - w[b];
            was = (was % 3 + 3) % 3;
            if (was != c)//如果其得出的结论和以前的结论冲突了
            {
                ans++;
                continue;
            }
        }
        else
        {
            check(a, b, c);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}