数据结构-八大排序

选择排序：找到待排序数组当中的最小值，然后将其和待排序数组的首位进行交换

插入排序：将待排序数组当中的值插入到已经拍好序的数组当中，假设数组的第一个数据是已经排好序的，必须有这个假设

在这个过程中就是跟前面比较向前交换

插入排序过程中，如果后面的数据比较小，前边的数据比较大，那么就可能会导致小数据向前移动的次数比较多，进而将整个算法的效率降低。

希尔排序==缩小增量排序

希尔排序：要求两两进行分组，间隔是数组的一半，偶数是两两分组，奇数的话把中间留出来就行

5和0是一组 7和3是一组 4和1是一组

然后0和5比较，0

一开始是两两分成一组，交换完后，现在是四四分成一组，同样在组内进行对比排序

然后在八八一组，最后进行插入排序

总结：感觉希尔排序是插入排序的优化

基数排序：思想来源于桶 首先先把个位数一样的都放到一个桶里

然后再排十位数字

然后再把数字依次取出来

再排百位数字

快速排序：（是经常用的一种排序方式）第一步，假设将待排序数组当中的第一个数字作为基准数，把35作为基准数，第二步，定义i和j游标，分别指向待排序数组的第一位和最后一位。第三步，让j游标先移动，去找比当前基准数小的数据，找到后停止。第四步，让i游标去移动，找比当前基准数大的数据，找到后停止。第五步，判断i和j游标是否相遇 5.1未相遇，i和j指向的值进行交换，然后继续进行3 4 5步 5.2当i和j游标相遇，相遇位置的数和基准数进行位置交换，现在的数中，前面的一定比基准数小后面的一定比基准数大

以基准数为界，将数组拆分成左右两部分重新执行上述步骤

一直拆分，当每一个元素拆分成单个元素的时候就有序了，那么快速排序就完成了

快速排序的时间复杂度：第一轮执行了n次 第二轮执行了n-1次 第三轮执行了n-3次 第y轮执行

第一轮1个数据有序 第二轮2个数据有序 第三轮4个数据有序

所以y和n的关系为y=logn，但是每轮执行n次

时间复杂度：数据个数y和数据总量x之间的关系y=ax+b y=ax^2 y=a x=a^y

冒泡排序：定义一个i游标和一个i+1游标进行交换就可以了

数组叫做arr，交换东西一定需要一个临时空间，j相当于所交换的轮数

for(int j=0;j<arr.length;j++){ for(int i=0;i<arr.length-1;i++){ if(arr[i]>arr[i+1]){ int temp=arr[i]; arr[i]=arr[i+1]; arr[i+1]=temp; } } }

递归算法

1.确定递归函数的参数和返回值，以及返回值类型（变量有哪些参数就有哪些）

2.找到递归的终止条件

3.递归的逻辑（f(n)=f(n-1)+f(n-2))递归逻辑让考虑什么就直接去考虑什么

问题：一只青蛙一次可以跳1级台阶，也可以跳2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

第n层台阶一定是从n-1级台阶或者n-2级台阶跳上去的。

首先思考递归的逻辑：思考n-1台阶几种跳法，n-2几种跳法.....1个台阶一种跳法,n种台阶前面

public static int sum(int n){ if(n==1){ return 1; } return sum(n-1)+sum(n-2); }

问题：实现从1加到n用递归实现

定义数组：求数组的前n项和

猴子吃桃子问题：

求什么设置什么