c++:输入一个数,求1!+...+n!计数型循环

总方法  计数型循环：

1.常用于处理已知循环次数的过程

2.控制循环变量每次都发生规律性变化（如递增或递减），并在到达约束条件时停止循环

3.计数型循环常用for语句

一.题意拆分：

1.求出一个数m的阶乘（累乘）

n=1（存放累乘结果的变量的初值）,a为阶乘展开式的每一项的值，n*=a，累乘每一项a并存入n，那么n==m！

2.1！+..+n！的阶乘求和（累和）

k=0（存放每一项结果的变量的初值）,b为每一项的值，k+=b，累和每一项b并存入k，那么

1！+..+n！==k

3.由以上两点可以知道2.中的b就是1.中的n的最终值，故1.+2.就能解决这个问题

4.要求m的值可以在1--n之间逐个递进，直到m=n时停止（循环），符合计数型循环的条件

#include <iostream>
using namespace std;
long long int j(int a)
{
	long long int d= 1, b = 0, c = 1;//累和器初值为0 ；累乘器初值为1,循环控制变量为c（不可能一直乘下去的）
	for (; c <= a; c++)
	{
		d *= c;//求每一次的阶乘，求n!的过程中会把小于n的阶乘全部求出来；
		b += d;//把每一个阶乘累和；
	}
	return b;
}
int main()
{
	int a;
	cin >> a;
	cout << j(a);
}

定义变量与函数为long long型保证我们输入一个大数时，这个结果不会造成溢出（即系统分配的内存不足以存放这个数，造成部分数无法存入），这样能输出我们想要的正确的值。