[算法学习] 唯一分解定理

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原创最新推荐文章于 2026-05-19 07:19:37 发布 483 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

数论：唯一分解定理及应用（附两道例题）前几天了解了唯一分解性定理，看了之后感觉定理内容挺简单的，不知道这个定理能干什么，算是比较巧吧，这几天一下遇到了两道需要用唯一分解性定理的题目。唯一分解性定理内容两道例题 ... 阅读详情

定义

底数为质数且是n的因数，同时也要把指数算出来。

代码

从1到根号n进行枚举（i <= x / i ,除过去就是 i*i<=x，当 i 大于根号 x 时，就不通过）
枚举时不能整除就跳过
如果可以整除，就找到指数，并且把 x 一路除去这个因数
如果最后剩了一个大于1的数，这个数是那个（至多一个大于等于根号x的因数，且指数为1）

约数个数定理

约数和定理

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求一个数的所有真因子的和的方法方法一：利用唯一分解定理。任何一个大于一的自然数N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积。 N=pow(p1,a1)*pow(p2,a2)*pow(p3,a3)*....*pow(pn,an); 全体正因数和： sum=(1+pow(p1,1)+pow(p... 阅读详情

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