动态规划例题（四）

 题目来源 ： leetcode 91

链接 ：https://leetcode.cn/problems/decode-ways/description/

 思路

 

按照动态规划的基本思路 ， 将问题转化为子问题，有n个字符，我们只需要考虑第n-1个字符所要判断的情况

首先自己能不能被解码：

首要条件是自己本身不要等于0，只要不等于0，那么就可以被解码为一个字符，

所以这种情况的转移方程为：

dp[number] = dp[number - 1] (value[number] != 0)

此外还要判断是否可以与前一个字符构成可解码样式：

那么这个时候的方案数就会等于之前两个的方案数

所以转移方程为：

dp[number] = dp[number - 2] (10 <= (value[number - 1] - '0') * 10 + value[number] - '0' <= 26 )(value[number - 1] != '0')

所以dp[number]的值就是这两种情况之和

上代码

int numDecodings(char* s) {
    int n = strlen(s);
    int f[n + 1]; 
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0] = 1; //没有字符我们设为1，为一个字符做铺垫
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (s[i - 1] != '0') {
            f[i] += f[i - 1];
        }
        if (i > 1 && s[i - 2] != '0' && ((s[i - 2] - '0') * 10 + (s[i - 1] - '0') <= 26)) {
            f[i] += f[i - 2];
        }
    }
    return f[n];
}