【NOIP】入门题题解— —小玉买文具、P老师买铅笔

author：&Carlton

tags：NOIP，模拟题，语言基础练习题

language：C++

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date：2023年7月10日

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P1421 小玉买文具

简单的入门题，题解思路也类似

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    int n;
    n=(10*a+b)/19;        //int数据类型去掉小数点，解决除不尽带来的问题
    cout << n << endl;
    return 0;
}

P1909 买铅笔

我想到的的思路是两个：

        ①直接相除，计算购买各个包装所需的袋数，再特别处理带有小数点的情况（用整数部分乘回去和原值对比）

        ②在处理小数点情况中 通过数据类型 实型 和 整型 对比，判断是否相等。

👇这是①的源代码

#include <iostream>
using namespace std;

int compare(int num,int n,int a)
{
    if(num*a<n)                //乘回去对比数据，从而判断是否有舍去小数部分
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

int main()
{
    int n,a1,p1,a2,p2,a3,p3;    //a：amount p：price
    cin >> n >> a1 >> p1 >> a2 >> p2 >> a3 >> p3;
    int num1,num2,num3;
    num1=n/a1;
    num2=n/a2;
    num3=n/a3;
    if(compare(num1,n,a1))
    {
        num1++;
    }
    if(compare(num2,n,a2))
    {
        num2++;
    }
    if(compare(num3,n,a3))
    {
        num3++;
    }
    int price1,price2,price3;
    price1=num1*p1;
    price2=num2*p2;
    price3=num3*p3;
    int min;                     //再对比得出最小值
    min= price1<=price2 ? price1 : price2;
    min= min<=price3 ? min : price3;
    cout << min;
    return 0;
}

看到三个感觉不错的题解：

        两个是优化：

        处理小数情况的思路方面的：

        通过取余运算判断是否有舍去小数，从而分情况处理。        

        

#include <stdio.h>
int main()//我是萌新，轻喷，求指教
{//很清新，很通俗易懂吧!
   int n,a1,a2,b1,b2,c1,c2,a,b,c,z;
   scanf("%d",&n);//n是需要的数量
   scanf("%d %d",&a1,&a2);//a1是数量，a2是价格
   scanf("%d %d",&b1,&b2);
   scanf("%d %d",&c1,&c2);
   a=n/a1;a1=n%a1==0?a:a+1;a=a1*a2;//第一和第二表达式求至少需要买的铅笔包数，第三给表达式表示总共需要的价格
   b=n/b1;b1=n%b1==0?b:b+1;b=b1*b2;//同上
   c=n/c1;c1=n%c1==0?c:c+1;c=c1*c2;//同上
   if(a<b&&a<c)z=a;//取最省钱的方案，赋值给z
   if(b<a&&b<c)z=b;
   if(c<b&&c<a)z=c;
   printf("%d\n",z);
   return 0;
}

        

        整个程序执行性能方面的：

        用位运算快速倍增，再微调得到结果。

    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int i,j,k,n,m,w,ans;
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<3;i++){
            scanf("%d%d",&j,&k);m=j;w=k;//输入并存下初始的价格与数量
            while(j<n){j<<=1;k<<=1;}//价格与数量不断*2直到数量大于n
            while(j>n){j-=m;k-=w;}//*2有可能导致买太多了，减去一些
            while(j<n){j+=m;k+=w;}//减去之后又可能太少了，加上一些
            //其实就是大幅度地上调，然后做一些微调
            if(k<ans||ans==0)ans=k;//判断是否是最小花费
        }
        printf("%d\n",ans);
        return 0;//输出并返回
    }

        另一个是思路上不一样：

        通过循环累加到满足铅笔数量条件，得到要花费的钱。

       

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long n,a1,a2,b1,b2,c1,c2,pen1,pen2,pen3,x[3];
int compare(int a1,int a2,int b1,int b2,int c1,int c2)
{
    while(pen1<n)  { pen1+=a1; x[0]+=a2; }
    while(pen2<n)  { pen2+=b1; x[1]+=b2; }
    while(pen3<n)  { pen3+=c1; x[2]+=c2; }
    return x[0],x[1],x[2];
}
int main()
{
    cin>>n>>a1>>a2>>b1>>b2>>c1>>c2;
    compare(a1,a2,b1,b2,c1,c2);
    sort(x,x+3);
    cout<<x[0];
    return 0;
}