18233 万湖之国的形成

最新推荐文章于 2025-06-03 18:45:36 发布

scau_igtim

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分类专栏： scau计算智能文章标签： c++ 算法数据结构

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该文章描述了一个编程问题，涉及使用计算机模拟小行星碎片撞击平原形成湖泊的过程。给定每个碎片造成坑的圆心和半径，程序计算填满水后湖泊的总数。通过并查集数据结构解决相邻坑合并成湖的问题，最终输出湖的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考(43条消息) SCAU 18233 万湖之国的形成_小白蹦蹦跳跳的博客-优快云博客

Description

N国原是一块平原上，没有湖，直到一颗小行星撞入大气层碎成成千上万的碎片，碎片再撞击地面形成
一个一个的坑， 下雨之后，最终形成万湖之国。
现在科学家想用计算机模拟万湖之国形成过程，假设每一块碎片撞击地面，都撞出一个园形坑，现在知道
每一个碎片造成的坑的圆心和半径，问每个坑都注满水后，最终形成多少个湖？

输入格式

第一行一个整数N，1<=N<=100,000，表示坑的数量
此后N行，每一行三个double实数，前两个数是圆心的坐标x和y，最后一个数是圆半径（不大于1000）
(数据随机产生，分布均匀)

输出格式

湖的个数

输入样例

输出样例

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
int pre[100005];
struct Circle{
	double x,y,r;
}circle[100005]; 
bool cmp(Circle a,Circle b){
	return a.x+a.r<b.x+b.r;
}
int Find(int x){
	if(pre[x]==x){
		return x;
	}else{
		return pre[x]=Find(pre[x]);
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int num=n;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>circle[i].x>>circle[i].y>>circle[i].r;
		pre[i]=i;
	}
	sort(circle,circle+n,cmp);
	for(int i=0;i<n;++i){
		for(int j=i-1;j>=0;--j){
			if(circle[j].x+circle[j].r<=circle[i].x-circle[i].r){
				break;
			}else if((circle[i].x-circle[j].x)*(circle[i].x-circle[j].x)+(circle[i].y-circle[j].y)*(circle[i].y-circle[j].y)<(circle[i].r+circle[j].r)*(circle[i].r+circle[j].r)){
				int a,b;
				a=Find(i);
				b=Find(j);
				if(a!=b){
					num--;
					pre[a]=b;
				}
			}
		}
	}
	cout<<num;
	return 0;
}