位运算的两个常用操作

scau_igtim

于 2023-04-06 12:32:38 发布

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分类专栏：蓝桥杯最后一个月冲刺文章标签：算法 c++ 蓝桥杯

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文章讲述了如何通过位操作来快速计算一个数的二进制表示中1的个数，包括使用lowbit操作求一个数的最低位1以及遍历数列统计每个数的1的个数的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.判断一个数n的第k位是几

思路：让n右移k位再与上1即可，最低一位是第0位，按这样子算

for(int k=3;k>=0;++k){
    cout<<(10>>k&1);
}

2.lowbit操作

求一个数n的最后一位1，只需让n&-n即可

例题：

给定一个长度为 n 的数列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 1 的个数。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，其中的第 i个数表示数列中的第 i个数的二进制表示中 1 的个数。

数据范围

1≤n≤100000
0≤数列中元素的值≤109

输入样例：

5
1 2 3 4 5

输出样例：

1 1 2 1 2

#include <iostream>

using namespace std;

int lowbit(int x){
    return x&-x;
}

int main(){
    int n,res=0,a;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i){
        res=0;
        cin>>a;
        while(a){
            a-=lowbit(a);
            ++res;
        }
        cout<<res<<' ';
    }
    
    
}