最大乘积 UVA11059

scau_igtim

于 2023-03-24 17:13:31 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典文章标签：算法 c++

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给定一个包含n个整数的集合，程序需要找出其中连续子段的乘积最大值。通过枚举所有可能的子段并计算乘积，使用longlong类型存储可能的最大值。在示例输入中，程序计算了不同情况下的最大乘积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给一个数字集合{ S1，S2，…，Sn }，请从这个数字集合里找出一段连续数字，使他们的乘积是最大的。1 $\leqslant$ n $\leqslant$ 18，-10 $\leqslant$ Si $\leqslant$ 10。
样例输入：
3
2 4 -3
5
2 5 -1 2 -1
3
-9 -7 -8
2
1 -1
1
-9
样例输出
Case #1: The maximum product is 8.
Case #2: The maximum product is 20.
Case #3: The maximum product is 63.
Case #4: The maximum product is 1.

题意：

求出给定数列的某一连续子段的乘积最大值且为正数

分析：

由于n的范围很小且si也很小，所以我们可以直接枚举该数列的所有子段并求出他们的乘积的最大值，注意最大值应该用long long类型，因为最大值最大为10^18

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int N=20;
int a[N];
int main()
{
    int n;
    
    while(cin>>n&&n){
    	ll maxn=0,ans=1;
    	for(int i=0;i<n;++i){
    		cin>>a[i];
		}
//i表示子段头，j表示子段尾
		for(int i=0;i<n;++i){
			ans=1;
			for(int j=i;j<n;++j){
				ans*=a[j];
				maxn=max(maxn,ans);
			}
		}
		cout<<maxn<<endl;
	}
    return 0;
}