Excel地址——蓝桥杯真题Python

题目分析

Excel 的列地址表示法本质上是一个特殊的“26进制”系统，但与我们熟悉的常规进制有以下关键区别：

• 没有零 (0) 的存在：数字范围是 1-26，对应字母 A-Z（而非 0-25）。这意味着当遇到余数为 0 时（即能被 26 整除的情况），需要特殊处理。
• 高位在前，低位在后：例如 26 → Z，27 → AA，28 → AB，这与常规进制的高位权重顺序一致，但字符拼接顺序需要注意。

算法思路

1. 循环取余与调整：

   • 每次循环中，计算当前数值 n 对 26 的余数 temp。
   • 若余数 temp > 0，则直接将其转换为对应字母（temp-1 作为索引）。
   • 若余数 temp == 0，说明当前位应取 Z（对应索引 25），同时需要将商 n 减 1 以修正进位（因为 26 的倍数在该系统中代表一个完整的“位”）。

2. 反向拼接字符：

   • 每次将新得到的字符添加到结果字符串的前面，确保高位字符在左侧。

3. 终止条件：

   • 当 n 被除至 0 时，循环结束。

代码实现

import os
import sys
def main():
  n = int(input())
  string = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
  result = ''
  while n > 0:
    temp = n%26
    # 这里考虑余数为0，即26Z的情况下，应该是添加string[25]Z而不是string[0]A
    if temp > 0:
      # 这里拼接方向可以多通过例子去判断
      result = string[temp-1]+result
      n = n//26 # 一般情况下直接进行整除，但若是26整除完还是1啊，还会进行下一次循环，因此余数为0得进行特殊处理
    else :
      result = string[25]+result
      n = n//26
      n -= 1 # 当余数为0时，整除完再减一
  print(result)
if __name__ == "__main__":
  main()

示例解析

以输入 n = 52 为例，逐步分析流程：

1. 初始状态：n = 52, result = ""
2. 第一次循环：
   • temp = 52 % 26 = 0
   • 进入 else 分支：
     • result = "Z" + "" → "Z"
     • n = 52 // 26 = 2, 再减 1 → n = 1
3. 第二次循环：
   • temp = 1 % 26 = 1
   • 进入 if 分支：
     • result = "A" + "Z" → "AZ"
     • n = 1 // 26 = 0，循环结束
4. 输出结果：AZ

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log₂₆(n))。每次循环将 n 除以 26，循环次数与 n 的位数成正比。
• 空间复杂度：O(log₂₆(n))。结果字符串的长度由输入数字的位数决定。

关键点总结

• 余数为零的处理：当余数为 0 时，代表该位为 Z，且需要手动调整商的值（n = n // 26 - 1）。
• 字符拼接顺序：每次将新字符添加到结果字符串的前端，确保高位字符在前。
• 边界条件验证：例如 n = 26 应输出 Z，n = 702 应输出 ZZ。