递归思想解决爬楼梯问题，并打印每一种方法的路径

锦瑟无端、五十弦

于 2023-04-20 21:53:05 发布

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_72391276/article/details/130276672

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文章展示了一个使用C++编程语言解决爬楼梯问题的算法，通过顺序栈的数据结构进行递归操作，计算出给定台阶数的不同走法。代码中定义了顺序栈结构，包括初始化、压栈、出栈等操作，并在主函数中进行了实例应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>

using namespace std;
//顺序栈
struct sqestack {
   int* data;
   int top;
   //初始化
   void Init() {
       data = new int[100];
       top = -1;
   }
   //输出
   void Output() {
       cout << "栈长" << top + 1 << endl;
       if (top > -1)
       {
           cout << "内容:";
           for (int i = 0; i < top; i++)
           {
               cout << data[i] << "，";
           }
           cout << endl;
       }
   }
   //压栈
   void Push(int value)
   {
       /*top++;
       data[top] = value;*/
       data[++top] = value;
   }
   //出栈
   int Pop()
   {
       /*top--:
       return data[top + 1];*/
       return data[top--];
   }
   //判空
   bool isEmpty()
   {
       return(-1 == top) ? true : false;
   }
   //栈顶到栈底输出栈的内容，但不出栈
   void work(int start)
   {
       for (int i = top; i >= 0; i--)
       {
           start =start+data[i];
           cout << "-" << start;
       }
       cout << endl;

   }
};

//爬楼梯问题
int climb(int n, sqestack & S,int & num)//num每次都改变需要传值用取值符&num传递
{
   //climb(0)==1
   if (1 == n)
   {
       cout <<++num<< ":0-1";
       S.work(1);

       return 1;
   }
   if (0 == n)
   {
       cout << ++num << ":0";
       S.work(0);
       return 1;
   }
   S.Push(1);
   int L = climb(n- 1, S,num);
   S.Pop();
   S.Push(2);
   int R = climb(n - 2, S, num);
   S.Pop();
   return L + R;
}

int main()
{
   sqestack myStack;
   myStack.Init();
   int num = 0;

   int   N;
   cout << "请输入台阶数目：";
   cin >> N;
   cout <<"有"<< climb(N,myStack,num)<<"种走法";
   cout << endl;
}