weixin_72330417的博客

原创 文章目录集合

xxx。

原创 线代一轮复习

转置性质行列式转置后值不变：∣AT∣=∣A∣|A^T| = |A|∣AT∣=∣A∣行/列互换两行（或列）互换，行列式变号。若两行（或列）相同，行列式为0。公因子提取某行（或列）有公因子kkk，可提出：行列式拆分若某行（或列）为两元素之和，可拆分为两个行列式之和：∣a1+b1⋯ ⋮⋱∣=∣a1⋯ ⋮⋱∣+∣b1⋯ ⋮⋱∣\begin{vmatrix}a_1+b_1 & \cdots \\\ \vdots & \ddots\end{vmatrix} = \begin{vmatrix}a_1 & \

原创 数学笔记①

Fx∫ax​ftdtfx)Fx)fx){dyf′xΔxΔyfxΔx−fxf′ξΔxxξxΔx​yxA与B相似⇒⎩⎨⎧​λ相同trAtrBrArB​A​​​B​​​A与B合同⇒rArB正负惯性指数相同也是充分​存在可逆矩阵C使BCTAC)A与B等价⇒⎩⎨⎧​只有AB为是对称矩阵才可以rAr。

原创 计算机网络期末复习

A：服务器在收到客户端的 FIN 报文段后，可能还有一些数据要传输，所以不能马上关闭连接，但是会做出应答，返回 ACK 报文段，接下来可能会继续发送数据，在数据发送完后，服务器会向客户单发送 FIN 报文，表示数据已经发送完毕，请求关闭连接，然后客户端再做出应答，因此一共需要四次挥手。交换机就和集线器不一样了，交换机工作数据链路层的设备，他能够识别数据帧和MAC地址，他工作的方式就和集线器有很大的区别。VLAN隔离：不同的VLAN之间是逻辑上隔离的，设备在一个VLAN中无法直接访问另一个VLAN中的设备。

原创 spring、springboot、springCloud

Spring、Spring Boot 和 Spring Cloud 是 Spring 生态系统中三个关键的技术栈，它们各自有不同的定位，但又紧密关联。三者共同构成了 Spring 生态的完整解决方案，适用于从传统应用到现代云原生架构的不同需求。，旨在简化 Spring 应用的初始搭建和开发过程，减少样板代码和配置。：Spring 是一个轻量级的 Java 开发框架，最初的核心功能是。，用于解耦和管理 Java 对象（Bean）的生命周期。等模块，覆盖企业级开发的各个方面。，用于构建和管理分布式系统。

原创 高数基础知识（下）②

高数基础知识（下）①文章目录集合这里只讨论二阶线性微分方程，其结论可以推广到更高阶的方程。二阶线性微分方程的一般形式为y′′+p(x)y′+q(x)y=f(x), y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x), y′′+p(x)y′+q(x)y=f(x),这里的 p(x),q(x),f(x)p(x), q(x), f(x)p(x),q(x),f(x) 均为连续函数。当方程右端的 f(x)≡0f(x) \equiv 0f(x)≡0 时，称为二阶线性齐次方程，否则称为二阶线性非齐次方程。齐次方程

原创 高数基础知识（下）①

若 F(x)F(x)F(x) 为 f(x)f(x)f(x) 在某区间内的原函数，则 F(x)+CF(x) + CF(x)+C（CCC 为任意常数）也为 f(x)f(x)f(x) 在该区间内的原函数。若 F(x),G(x)F(x), G(x)F(x),G(x) 都是 f(x)f(x)f(x) 在某区间内的原函数，则 F(x)−G(x)=CF(x) - G(x) = CF(x)−G(x)=C（CCC 为某个确定常数）。不定积分定义 f(x)f(x)f(x) 的原函数的全体称为 f(x)f(x)f(x) 的不定积

原创 高数基础知识（上）①

定义 左极限：若对任意给定的 ε>0\varepsilon > 0ε>0，总存在 δ>0\delta > 0δ>0，使得当 x0−δ<x<x0x_0 - \delta < x < x_0x0​−δ<x<x0​ 时，恒有 ∣f(x)−A∣<ε|f(x) - A| < \varepsilon∣f(x)−A∣<ε，则称 AAA 为 f(x)f(x)f(x) 在 x→x0−x \to x_0^-x→x0−​ 时的左极限，记为lim⁡x→x0−f(x)=A,或f(x0−)=A.\lim\limits_{x \t

原创 高数基础知识（上）②

若对任意。

原创 泰勒公式.

1x​ex1x2!x2​3!x3​4!x4​⋯n0∑∞​n!xn​sinxx−3!x3​5!x5​−7!x7​⋯n0∑∞​−1n2n1x2n1​cosx1−2!x2​4!x4​−6!x6​⋯n0∑∞​−1n2nx2n​ln1xx−2x2​3x3​−4x4​⋯n1。

原创 定积分常用方法

分部积分法比较适用于两类不同函数相乘。如下列积分，这里 $ p_n(x) $ 为 $ x $ 的 $ n $ 次多项式。分部积分法在使用时的关键是 ( u,v ) 的选取，换句话说就是把哪个数凑到微分号里去。将求和问题转化为积分问题。从极限转为定积分的核心思想是通过。为周期的连续函数，则对任给数。是单调的、可导的函数，并且。上的一个原函数，则有。

原创 hexo文章

每行的图片数量，可以省略，默认单行最多 3 张图，求和必须相等于 total，否则按默认样式。incline: 是否内联（可以理解为后面的文字是否换行），默认 false。示例，代表共 5 张图，第一行 3 张图，第二行 2 张图。checked：默认是否已勾选，默认 false。：图片总数量，对应中间包含的图片 url 数量。不能出现一对，否则不能渲染页面。text：显示的文字。

原创 LaTeX文章写法

【代码】LaTeX文章写法。

原创 微信小程图标引用

原创 Vue手脚架使用

加载路由，在路由加载之前也可以引入相关的组件。//多个组件之间用逗号隔开。中，在该组件中，通过。

原创 在线测评系统（未完结）

文章目录注意！！！1、多模块开发（后端）(1).Maven依赖(2)swagger配置2、判题机开发（1）docker  前言：大二刚开始接手了本学院的oj，并管理了一段时间，后来老师给我说我可以开发一个 oj 用来当做毕设。  我：嗯…（知道开发一个比较困难）  来来回回最终下定决心开始了 oj 的开发，由于我都是略懂一点（这个最难受了），所以做起来比较困难，也没有什么人可以请教，只能自己一点一点的找网上的。  在我管理的 oj 中，使用 php 开发的，但是但是，我学的主要的是 java 因此

原创 音乐管理系统 SpringBoot + vue

只有管理端，但是对用户端的判断功能在数据库中已经体现，实现了mp3音频文件和图片文件的上传，原理是存储在静态资源中，数据库中存的也是路径而已以下为部分截图，整体风格亦是如此。

原创 SpringBoot+Maven笔记

创建有着泛型的类，和一个枚举类型（设置状态码）,以后在返回数据的时候，不仅仅是直接返回接口返回的数据，而是通过。格式的数据,也可以将查询到的数据在此进行处理然后再。类型的数据，那么在使用的时候，还要指定他的类型。进行设置，他指定了返回的结果类型为什么，在接口的方法中，如果要进行传参，在。在使用接口查询数据库中的信息后，直接。注意本例子中的这个方法：他传进。语句要加上返回值的类型，使用。，因为返回的是影响的结果数。对应所绑定的接口的位置。语句比较麻烦，也可在。文件，通过该文件控制。注意要引入所写的接口。

原创 SpringBoot+Maven项目的配置构建

【代码】SpringBoot+Maven项目的配置构建。

原创 SpringBoot + Maven 项目的创建

其他的事情 Maven 会帮我们搞定。

原创 住宿管理系统 java+jsp+web三件套

写了将近3周，人都写麻了记录下，第一个 ss 代码仅仅使用了作为前端UI框架，因为另一个项目用的也是他，感觉一些组件比较好用后端是没用框架数据库是项目地址：gitee中的位置或者复制：  分为用户端和管理端，只能预约和取消预约，有增删改查等一系列千篇一律的功能，整体布局采用中的布局和风格用户端的页面：  显然的，分页工能也是完美实现了，双击点开想要预约的楼即可看到可以预约的房间信息，同样的双击即可预约管理端页面：    设计的不好，能凑合这用,在这里算是给自己埋下了一颗雷  数据库的

原创 微信小程序学习笔记（4）

import 有作用域的概念，比如，在一个 wxml（记为 A） 文件中引用了另一个 wxml（记为B），同时，在 B 中引用了其他的 wxml （记为C）文件，那么，在 A 中，只能引用 B 中的 内容，而不会引用 C 中，使用 import 导入的内容。如果一个项目的flex-shrink属性为0，其他项目都为1，则空间不足时，前者不缩小。在flex布局中，用于包含内容的组件成为容器，容器内部的组件成为项目，容器允许包含嵌套。:定义项目的放大比例，默认为0，即如果存在剩余空间，也不放大。

原创 微信小程序学习笔记（3）

注意：页面中无 window 的标签，需要属性直接写进去即可，他只能配置与 window 相关的配置项。用于实现多页面的切换，小程序中分为：“底部tabBar”，“顶部tabBar”在实现列表渲染时，设置 键值可以提高渲染效率。中也可以写入图片链接，然后通过该语法写入。只是起到包裹作用，不会在渲染时候进行渲染。title: 微信小程序学习笔记（4）中只能包含最少两个，最多五个的。(由于渲染问题不能写中括号)在 window 中设置的。解决适配的问题的单位尺寸。: 相应文本框输入事件。可以随便命名，格式为。

原创 微信小程序学习笔记（2）

bindsubmit 提交表单时触发 submit 事件，携带的值为 e.detail = { value : { ’ name ’ : ’ admin ’ } , formId : ’ ’ }目前有，普通选择器，多列选择器，时间选择器，日期选择器，省市区选择器，默认普通选择器。可覆盖在原生组件上的视图容器，包括 map 、 video 、canvas 等，attrs 属性，支持受信任的属性，遵循 Pascal 命名法。其中，name 指的是标签名字（支持受信任的HTML节点）嵌入页面的滚动选择器。

原创 微信小程序学习笔记（1）

当开发者允许微信索引时，微信会通过爬虫的形式，为小程序的页面内容建立索引。当用户的搜索关键字和页面的索引匹配成功的时候，小程序的页面将可能展示在搜索结果中。微信现已开放小程序内搜索，效果类似于PC网页的SEO。：全局定义小程序组件所使用的样式版本。(上面的是一一对应的类似用法比较)③ WxSS仅支持部分CSS选择器。提供了类似于Vue中的模板语法。② 提供了全局的样式和局部样式。一样，但是页面中的配置会覆盖。：当前小程序的所有页面路径。：保存了编译相关的配置。：小程序的账号 ID。

原创 Servlet-01

我们接着来看loadOnStartup属性，此属性决定了是否在Tomcat启动时就加载此Servlet，默认情况下，Servlet只有在被访问时才会加载，它的默认值为-1，表示不在启动时加载，我们可以将其修改为大于等于0的数，来开启启动时加载。此路径和Tomcat默认为我们提供的Servlet冲突，会直接替换掉默认的，而使用我们的，此路径的意思为，如果没有找到匹配当前访问路径的Servlet，那么久会使用此Servlet进行处理。其中，响应头部分，是由Tomcat帮助我们生成的一个默认响应头。

原创 php常用数据库操作

是 PHP 中用于获取查询结果中行数的函数，它是 MySQLi（MySQL Improved Extension）扩展库的一部分。MySQLi 是 PHP 提供的一个强大且面向对象的扩展，用于与 MySQL 数据库进行交互。是 PHP 中用于执行 SQL 查询的函数，它是 MySQLi（MySQL Improved Extension）扩展库的一部分。函数执行指定的 SQL 查询，并返回一个结果对象或布尔值，具体取决于查询的类型和执行结果。这种格式可以提高执行查询的效率，并提高应用程序的安全性。

原创 oj数据库名字总结

该方法删除之后，用户在次用同样的用户id注册时，会自动连接到原来的数据；表示这道题目通过，由于题目统计只有通过和没通过，所以不必考虑没通过的原因。表中存储的所有通过与不通过的提交记录不要在第一个删除的前面，提前删除）要考虑到删除一个用户之后，题目的通过量，没通过量的数据的修改！要删除对应人的 “ 提交编号 ”（有点复杂，要找到对应人的提交编号）里面的信息都是比赛当时的记录，比赛结束后的题目记录不存在。删除(简单，不影响其他的删除，可以提前删除)删除（简单，不影响其他的删除，可以提前删除）

原创 mysql知识点

create database 数据库名IF NOT EXISTS 数据库名utf8是字符集，是编码规则drop database 数据库名。

原创 Maven项目的创建

Q:什么是？A：全称是。专门用于管理和构建项目的工具Q：有什么用？？A：就是用meven后，不管用什么编译器，项目结构都一样通用了A：项目写好后，不知道怎么打包之类的，使用maven对应的一个命令就可以帮你完成这些工作了管理你项目所依赖的第三方资源（jar包、插件）网上去寻找下载jar包–>复制jar包到项目–>将jar包加入到工作环境使用简单的几行命令坐标就可以从仓库里面调你需要的jar包给你直接用上。

原创 hustoj二开

啊啊啊啊！！！难崩：路径问题搞了好长时间才明白了该项目的路径如何设置的 >_< ,，本文就路径问题，前端页面修改问题进行解析。

原创 hexo更新流程及解析

WordPress 支持对一篇文章设置多个分类，而且这些分类可以是同级的，也可以是父子分类。只有文章支持分类和标签，在其他系统中，分类和标签听起来很接近，但是在 Hexo 中两者有着明显的差别：分类具有顺序性和层次性，也就是说。数值越大，该文章越靠前，达到类似于置顶的效果，其他未设置的文章依然按默认排序。后，主题会默认在首页文章标题前增加一个图标，来标识这是一个置顶文章，你可以通过。因此，有必要为您的文章选择尽可能准确的分类。如果你需要为文章添加多个分类，可以尝试以下 list 中的方法。

原创 Lombok

使用Lombok之后，只需要添加几个注解，就能够解决掉我们之前长长的一串代码！

原创 文件的上传和拉取

命令将Linux中的文件下载到 windows。命令上传windows 中的文件。1．查看window是否有。2、检查网络连接是否一致。回车后，输入密码即可进入。

原创 Javaweb实训——web项目的创建

图一：第一种点击 1 然后添加配置，选择图中所示的本地，注意，是 “Tomcat 服务器”下的本地然后会进入到这个界面，右下角的修复点下，然后有需要改的可以改下，我的打开浏览器改为了Edge,图片没有显示出来hhh，最后确定即可第二种先将本地tomcat压缩包解压到电脑磁盘此时就可以测试javaweb项目，即启动tomcat图上的红色不是报错，等会儿，跳出如下页面即为成功代码写在src下 ，命名要规范创建一个类，实现Servlet接口或者继承HttpServlet类此处有个bug

原创 JavaScript jquery

能用const就用Q：怎么考虑能不能用？A：复杂数据可以用const，原理？？？不建议看/*因为复杂数据类型的值是放到堆中的，在栈中的只是该内容的地址，那么修改时，是在堆中修改的，栈中的地址不会改变，所以等同于数组或者对象等没有改变；但是如果直接指向一个新的数组或对象等，那么就不能用 const。

原创 html补充

cursor属性的默认值为 auto， 它表示由浏览器根据当前上下文，自动确定最适合的光标类型。注意： 当opacity属性的值应用于某个元素上时，是把这个元素（包括它的内容）当成一个整体看待，即使这个值没有被子元素继承。因此，一个元素和它包含的子元素都会具有和元素背景相同的透明度，哪怕这个元素和它的子元素有不同的opacity属性值。从 0.0 （完全透明）到 1.0（完全不透明）。应该从父元素继承 opacity 属性的值。

原创 vscode配置c++环境

vscocde配置c++环境。

原创 算法整理。

==================== 例题 =========================在二进制表示下最低位1及其后面的0构成的数值。求x前面的所有数字的和（ logn)将数组变成树状数组，（ logn)

原创 dfs综合

【代码】dfs综合。