K-means算法

K-means聚类的目标，是将n个观测数据点按照一定标准划分到k个聚类中，数据点根据相似度划分。每一个聚类有一个质心，质心是对聚类中所有点的位置求平均值得到的点。每个观测点属于距离它最近的质心所代表的聚类。

模型最终会选择n个观测点到所属聚类质心距离平方和(损失函数)最小的聚类方式作为模型输出。K-means聚类分析中，特征变量需要是数值变量，以便于计算距离。

【主要步骤】

​第一步：数据归一化、离群点处理后，随机选择k个聚类质心

第二步：所有数据点关联划分到离自己最近的质心，并以此为基础划分聚类

第三步：将质点移动到当前划分聚类包含所有数据点的中心(means)；重复第二步、第三步n次，直到所有点到其所属聚类质心的距离平方和最小

【API使用】

sklearn.cluster.KMeans(n_clusters=8)

• 参数:
  • n_clusters:开始的聚类中心数量
    • 整型，缺省值=8，生成的聚类数，即产生的质心（centroids）数。
• 方法:
  • estimator.fit(x)
  • estimator.predict(x)
  • estimator.fit_predict(x)
    • 计算聚类中心并预测每个样本属于哪个类别,相当于先调用fit(x),然后再调用predict(x）

【k值选择方法】

K-means 常常根据 SSE 和轮廓系数确定 K 值

1. 簇内离差平方和拐点法

TS