蓝桥杯真题讲解:更小的数(区间DP)

本文详细解析了一道蓝桥杯竞赛题目,涉及区间DP算法,通过C++代码展示了如何解决更小的数问题,包括视频讲解和正解代码实现。

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蓝桥杯真题讲解:更小的数(区间DP)

一、视频讲解

蓝桥杯真题讲解:更小的数(区间DP)
在这里插入图片描述

二、正解代码

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define deb(x) cout << #x << " = " << x << '\n';
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N = 5e3 + 10;
int f[N][N];

void solve()
{
	string s;cin >> s;
	int ans = 0;
	for(int len = 2; len <= s.size(); len ++)
	{
		for(int l = 0; l + len - 1 < s.size(); l ++)
		{
			int r = l + len - 1;
			
			if(s[l] > s[r])
				f[l][r] = 1;
			else if(s[l] == s[r])
				f[l][r] = f[l + 1][r - 1]; 
			
			ans += f[l][r];
		}
	}
	cout << ans << endl;
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int t;
	t = 1;
	//cin >> t;
	while(t--)
	solve();
}
### 2023年蓝桥杯Java B组试题与解析 对于2023年的蓝桥杯Java B组试题及其解析,可以从多个方面获取相关信息。一份重要的资源是《2023蓝桥杯javaB组.pdf》,该文档不仅涵盖了详细的题目解析,还提供了参考答案以及解答思路[^1]。 此外,在网络上也有许多针对2023年第十四届蓝桥杯的个人题解分享。这些题解通常由参赛者或教练撰写,通过实际案例展示了如何解决具体问题。例如: - **模拟赛第二期和个人题解**:提供了一系列关于算法设计和实现的具体方法,特别是涉及动态规划、字符串处理等内容的部分[^2]。 - **真题分析**:如“单词分析”等问题,详细讲解了解决方案并附带完整的代码实现。 如果希望进一步巩固知识点或者复习往年的经典题目,《2022年第十三届蓝桥杯比赛Java B组》同样值得参考。它总结了一些基础但非常实用的技术点,并提醒学习者保持持续练习的重要性[^3]。 以下是几个典型的例子来展示可能遇到的问题类型及解决方案: #### 示例一:动态规划中的背包问题 ```java public class Knapsack { public static int knapSack(int W, int[] wt, int[] val, int n){ int[][] K = new int[n+1][W+1]; for (int i=0; i<=n; i++) { for (int w=0; w<=W; w++) { if(i==0 || w==0){ K[i][w]=0; } else if(wt[i-1]<=w){ K[i][w] = Math.max(val[i-1]+K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w]); }else{ K[i][w] = K[i-1][w]; } } } return K[n][W]; } } ``` 此代码片段实现了经典的0/1背包问题求解过程,适用于需要优化空间利用率的情况。 --- #### 示例二:涂色问题(区间DP) 此类问题是考察选手能否合理划分区域并通过递推关系得出全局最优解的能力之一。下面给出了一种通用框架用于计算最小代价: ```java // 假设输入据已经预处理完成 for(int len=2;len<=N;len++){ for(int l=1;l+len-1<=N;l++){ int r=l+len-1; dp[l][r]=Integer.MAX_VALUE; for(int k=l;k<r;k++) dp[l][r]=Math.min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+cost(l,r)); } } System.out.println(dp[1][N]); // 输出最终结果 ``` 上述逻辑基于分治思想构建状态转移方程,从而有效降低时间复杂度至O()。 --- ### 总结 无论是理论知识还是实践技巧,准备充分都是取得好成绩的关键因素。建议结合官方发布的PDF材料与其他开源教程共同学习,不断积累经验直至熟练掌握各类常见考点。
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