C语言基础入门案例（1）_3、编写scala程序,打印大衍数列的前 100 项-优快云博客

#include <stdio.h>

int main()
{
    /*
    题目：中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
    它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …
    其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
    请据此编写代码实现打印大衍数列的前100项。
    程序分析：使用循环迭代变量 i，从1到100。在每次迭代中，如果 i 是偶数，
    则打印 i 的平方除以2；如果 i 是奇数，则打印 i 的平方减1再除以2。
    */

    for (int i = 1; i <= 100; i++) // 循环从1到100
    {
        if (i % 2 == 0) // 如果i是偶数
        {
            printf("偶数:%d", i * i / 2); // 打印i的平方除以2的结果，并标记为“偶数”
        }
        else // 如果i是奇数
        {
            printf("奇数:%d", (i * i - 1) / 2); // 打印i的平方减1后除以2的结果，并标记为“奇数”
        }
    }

    return 0;
}

运行结果：

第二题：生成所有由1、2、3、4组成的互不相同且无重复数字的三位数，并计算总数

描述：
给定四个数字1、2、3、4，我们需要生成所有可能的三位数，这些三位数需要满足以下条件：

每一位上的数字都不能重复。
三位数是一个完整的数字，不能拆分。

要求：
编写一个程序，生成所有满足条件的三位数，并计算它们的总数。每个生成的三位数应单独输出，并且总数应在程序最后输出。

输出：
输出所有满足条件的三位数，每个数字占一行。最后输出总数。

示例：
输出应为：
123
124
132
134
142
143
213
214
...
（此处省略后续项）
总数：24

提示：

你可以使用嵌套循环来遍历所有可能的组合。
在每个循环中，检查当前数字是否已经被使用过，如果是，则跳过该组合。
对于每个有效的组合，将其转换为整数并输出。
使用一个计数器来记录有效组合的总数，并在程序最后输出。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    /*
    题目：有 1、2、3、4 四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？分别都是多少？
    程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是 1、2、3、4，
    组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。
    */
   // 记录总数
    int sum = 0;

    // 第一层循环，i从1遍历到4
    for (int i = 1; i < 5; i++)
    {
        // 第二层循环，j从1遍历到4
        for (int j = 1; j < 5; j++)
        {
            // 第三层循环，k从1遍历到4
            for (int k = 1; k < 5; k++)
            {
                // 判断i、j、k这三个数是否都不相同
                if (i != j && i != k && j != k)
                {
                    // 如果都不相同，则打印这三个数
                    printf("%d  %d  %d\n", i, j, k);
                    sum ++ ;
                }
            }
        }
    }

    printf("总数为:%d\n", sum);

    return 0;
}

运行结果：

第三题：整数加法计算器

描述：
编写一个程序，要求用户输入两个整数，然后计算并输出它们的和。输出的格式应为“xx + xx = xx”，其中“xx”代表用户输入的整数和它们的和。

要求：

程序应首先提示用户输入第一个整数。
读取用户的输入，并将其转换为整数类型。
程序应再次提示用户输入第二个整数。
同样读取用户的输入，并转换为整数类型。
计算两个整数的和。
按照“xx + xx = xx”的格式输出结果，其中“xx”为实际输入的整数和它们的和。

示例：
假设用户输入的第一个整数是5，第二个整数是3，则程序的输出应为：
5 + 3 = 8

提示：

可以使用Python的input()函数来获取用户的输入，并通过int()函数将其转换为整数。
使用字符串格式化或拼接来构建输出格式。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    //  编写一个程序，要求用户输入两个整数，然后输出它们的和，输出格式为：xx + xx = xx

    // 0. 定义变量保存数字
    int num_1;
    int num_2;
    // 1. 用户输入第一个数
    printf("请输入第一个数：");
    scanf("%d", &num_1);
    // 2. 用户输入第二个数
    printf("请输入第二个数：");
    scanf("%d", &num_2);
    // 3. 计算两个数字的和
    int sum = num_1 + num_2;
    // 4. 打印
    printf("%d + %d = %d\n", num_1, num_2, sum);

    return 0;
}

运行结果：

第四题：实现一个范围累加和函数

描述：编写一个函数，接受2个int参数作为参数，计算第一个参数~第二个参数范围的累加和，并返回累加的结果。

要求：

编写scope函数，实现累加和的计算逻辑。
在main函数中调用scope函数，并打印出累加和的结果。
测试scope函数在不同输入参数下的正确性，包括start小于end、start大于end以及start等于end的情况。

示例：

调用scope(1, 6)时，计算1到6的累加和，结果为1+2+3+4+5+6=21。

调用scope(5, 1)时，计算5到1的累加和，由于5大于1，所以实际上是计算1到5的累加和，结果为15。

调用scope(4, 4)时，由于num1等于num2，直接返回两数之和，即4+4=8。

提示：

在scope函数中，根据start和end的大小关系，使用循环遍历范围内的整数并累加。
考虑到循环中使用的变量sum需要在循环之外进行初始化，并初始化为0，以避免未定义行为。
在main函数中，调用scope函数并打印结果时，可以使用printf函数进行输出。

代码实现：

#include <stdio.h>
// 编写一个函数，接受2个int参数作为参数，计算第一个参数~第二个参数范围的累加和，并返回累加的结果
int scope(int start, int end)
{
    // 1. 定义一个变量接收结果
    int sum = 0;

    // 2. start 比 end 小
    if (start < end)
    {
        for (int i = start; i <= end; i++)
        {
            sum += i;
        }
    }
    // 3. end 比 start 大
    else if (start > end)
    {
        for (int i = end; i <= start; i++)
        {
            sum += i;
        }
    }
    else
    {
        // 4. 两数相等
        sum = start+ end;
    }

    return sum;
}

int main()
{
    // 调用
    printf("结果为:%d\n", scope(1, 6));
    printf("结果为:%d\n", scope(5, 1));
    printf("结果为:%d\n", scope(4, 4));
    return 0;
}

运行结果：

第五题：编写一个函数计算整数的阶乘

描述：
编写一个函数，该函数接受一个整数作为参数，并计算该整数的阶乘值。阶乘表示一个整数与所有小于它的正整数的乘积。例如，5的阶乘（记作5!）是5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120。

要求：

函数应接收一个整数作为参数。
函数应计算该整数的阶乘值。
如果输入的整数为负数或零，函数应返回错误信息或适当处理，因为负数和非零整数的阶乘在数学上没有定义。
函数应返回计算得到的阶乘值。

示例：
假设函数名为calculate_factorial，调用calculate_factorial(5)应返回120。
调用calculate_factorial(0)或calculate_factorial(-3)应返回错误信息或适当处理，因为0和负数的阶乘没有定义。

提示：

方式一（循环）：

可以使用循环结构来逐步计算阶乘值。从1开始，逐步乘以比当前数小的每个整数，直到达到输入的整数。
在计算阶乘时，要注意处理输入为0或负数的情况，以避免计算错误或无限循环。

方式二（递归）：

递归函数的基本思想是将大问题分解为小问题，然后逐步解决小问题，直到达到基本情况（即递归终止条件）。
在计算阶乘的递归函数中，基本情况是当输入的整数为1时，返回1（因为1的阶乘是1）。
对于其他大于1的整数，递归函数可以调用自身来计算n-1的阶乘，然后将结果乘以n。
需要注意递归函数的调用栈深度，避免因为输入过大的整数而导致栈溢出。

代码实现：

方式一（循环）：

#include <stdio.h>
// 编写一个函数，接受一个整数作为参数，计算并返回它的阶乘值
int calculate_factorial(int num)
{
    // 校验；
    if (num <= 0)
    {
        return 0;
    }

    // 定义变量保存结果 初始化为 1
    int result = 1;
    for (int i = num; i >= 1; i--)
    {
        result *= i;
    }
    return result;
}
int main()
{
    int result = calculate_factorial(5);

    // int result = calculate_factorial(0);   // 失败示例代码

    if (result == 0)
    {
        printf("%s\n", "0和负数的阶乘没有定义");
    }
    else
    {
        printf("%d\n", result);
    }
    return 0;
}

方式二（递归）：

int calculate_factorial(int num)
{
    // 校验；
    if (num <= 0)
    {
        return 0;
    }

    /*
    5阶乘值：5*4*3*2*1
      n阶乘值：n*(n-1)*(n-2)……2*1
       */
    if (num == 1)
    {
        return 1;
    }
    // num * stage(num - 1)
    return num * calculate_factorial(num - 1);
}
int main()
{
    int result = calculate_factorial(5);

    // int result = calculate_factorial(-3);
    if (result == 0)
    {
        printf("%s\n", "0和负数的阶乘没有定义");
    }
    else
    {
        printf("%d\n", result);
    }
    return 0;
}

运行结果：

成功：

失败：