13.搬砖

Description

小张在暑假时间来到工地搬砖挣钱。包工头交给他一项艰巨的任务，将一排砖头按照从低到高的顺序排好。可是小张的力量有限，每次只能交换相邻的两块砖头，请问他最少交换几次能够完成任务？

Input

第一行一个整数

，表示砖头数量。
第二行 n个整数

，表示砖头的高度。

Output

一个整数，表示最少交换几次能够完成任务。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 5↵ 4 1 3 2 5↵	以文本方式显示 4↵	1秒	64M	0

思路

        本题实际上是求逆序对的个数，使用冒泡排序显然会超时。在这里用归并排序来求。在合并的时候出现a[i] > a[j]（前面大于后面）即出现逆序。且由于 a[i+1] 到 a[mid] 大于 a[i] 的，它们也和 a[j] 构成逆序对。

归并排序可参看常用排序算法的C语言实现方式-优快云博客

代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int a[300000];
long long ans=0;
void mergesort(int left,int right)
{
	if(left>=right)	return;
	int mid=(left+right)/2;
	mergesort(left,mid);
	mergesort(mid+1,right);
	
	/*merge*/
	int temp[right-left+1];
	int i=left,j=mid+1,k=0;
	while(i<=mid&&j<=right){
		if(a[i]<=a[j])	
			temp[k++]=a[i++];
		else{
			temp[k++]=a[j++];
			ans+=mid-i+1;//统计逆序数
		}								
	}
	while(i<=mid)
		temp[k++]=a[i++];
	while(j<=right)
		temp[k++]=a[j++];
		
	/*copy*/	
	for(i=left,k=0;i<=right;i++,k++)
		a[i]=temp[k];		
}

main()
{
	int n,i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}	
	
	mergesort(0,n-1);
	printf("%lld\n",ans);
}