动态规划算法

        动态规划算法（英语：Dynamic programming，简称 DP），与分治法类似，其基本思想是将待求解的问题分解成若干子问题，先求解子问题，再结合这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合动态规划的问题分解得到的子问题往往不独立，如果使用分治法可能需要对一些问题进行多次重复计算，耗费的时间可能达到指数级。动态规划算法通过保存子问题的解，当再次需要时查表得到答案，以避免大量重复计算。

动态规划算法的基本要素：

• 最优子结构性质；
• 重叠子问题性质；

动态规划算法的基本步骤：

1. 找出最优解的性质，并刻画其结构特征
2. 递归地定义最优值
3. 以自底向上的方式计算最优值
4. 根据计算最优值时得到的信息构造最优解