老鼠喝酒问题

100桶酒，有1瓶毒酒，喝完后第二天死亡，现在有若干只小鼠，可以选取任意只小鼠，并自由设计它们的喝酒方案（每只小鼠喝不同的酒），问：需要至少需要几只小鼠才能一次方案就找出毒酒

1.1.二进制转换

由于100瓶酒的状态是非1即0（二分类），所以可以将100使用二进制表示，会有100个二进制数字，其能表示全部100瓶酒可能的状态，有几位数即为可能的情况种数

log2(100)
log(100)/log(2) # 即ln(100)/ln(2)
num <- as.integer(intToBits(100))
num

可以看到7位数的二进制可以覆盖100的种类

1.2.设计方案

将100个七位二进制数字铺开

0000001

1111110

......

1000000

0000000

每个位点是一只鼠，1为喝，0为不喝

参考资料：二进制的巧妙理解——白鼠喝酒问题_有10桶酒,其中有1桶有毒,而小白鼠一旦喝了-优快云博客