求解非负数的：最大公约数 & 最小公倍数

最新推荐文章于 2023-12-23 12:52:32 发布
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文章标签： 算法 java
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本文介绍了如何使用欧几里得算法求解两个非负数的最大公约数，详细阐述了算法过程，并提供了Java实现。同时，根据最大公约数与最小公倍数的关系求解最小公倍数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

最近在做题的时候遇到了需要 求两个非负数的最小公倍数，想了半天，感觉哪种方法效率都满低的，然后搜索了一下：哦吼！果然还是 前辈厉害-- 欧几里得算法(又名：辗转相除 法)

ok ,看看百度咋说：

欧几里得算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里得算法。

扩展欧几里得算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：

1997 ÷ 615 = 3 (余 152)

615 ÷ 152 = 4(余7)

152 ÷ 7 = 21(余5)

7 ÷ 5 = 1 (余2)

5 ÷ 2 = 2 (余1)

2 ÷ 1 = 2 (余0)

至此，最大公约

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python编程：欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个非负整数a,b的最大公约数。假如需要求1997和615两个正整数的最大公约数，用欧几里得算法，是这样的 至此，最大公约数为1 以除数和余数反复做除余运算，当余数为0时，取当前算式除数为最大公约是，所以就得出了1997和615的最大公约数为1. 在获得了最大公约数之后，再用两数的乘积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。 代码如下： a,b=eval(input()) if(b>a): a,b=b,a x=a*b for i in rang
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