gesp(C++二级)（2）洛谷：B3845：[GESP样题 二级] 勾股数

已于 2024-12-31 08:23:55 修改
阅读量1.2k 收藏 13
点赞数 24
分类专栏： GESP(C++ 一级+二级+三级)真题题解 文章标签： 算法 csp 信奥赛 c++ gesp
于 2024-12-18 08:28:04 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_66461496/article/details/144549046
版权

gesp(C++二级)（2）洛谷：B3845：[GESP样题 二级] 勾股数

在这里插入图片描述

题目描述

勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 a , b , c a,b,c a,

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
[GESP样题 二级] 勾股数讲解
Ethan_yixin的博客
05-05 210
勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数 a,b,c，满足，而且，我们就将a,b,c 组成的三元组称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足吗？
洛谷B3845 [GESP样题 二级] 勾股数
m0_49844997的博客
01-07 913
这段代码通过简单直接的三层嵌套循环实现了在给定范围内查找勾股数组合数量的功能，思路清晰易懂，按照题目要求的逻辑去枚举所有可能的数的组合并判断是否满足勾股定理。然而，由于其采用了暴力枚举的方式，时间复杂度较高，当输入的n值较大时，程序运行时间会变得很长，甚至可能出现超时情况。可以考虑采用一些优化算法，比如利用数学性质对循环范围进行更合理的剪枝（例如，根据勾股数的一些基本性质缩小ijk的取值范围等），或者采用更高效的算法（如筛法等相关思路）来降低时间复杂度，提高程序的运行效率，同时也可以对输入的n。
【GESP】C++二级练习 luogu-B3845, [GESP样题 二级] 勾股数
CoderCoding的博客
01-14 288
GESP二级练习，多层循环嵌套和数学函数练习，难度★✮☆☆☆。
B3845 [GESP样题 二级] 勾股数
2401_84129130的博客
10-25 885
如果三个正整数 a,b,ca,b,c，满足 a2+b2=c2a2+b2=c2，而且 1≤a≤b≤c1≤a≤b≤c，我们就将 a,b,ca,b,c 组成的三元组 (a,b,c)(a,b,c) 称为勾股数。满足 c≤13c≤13 的勾股数有 33 组，即 (3,4,5)(3,4,5)、(6,8,10)(6,8,10) 和 (5,12,13)(5,12,13)。输入一行，包含一个正整数 nn。约定 1≤n≤10001≤n≤1000。满足 c≤5c≤5 的勾股数只有 (3,4,5)(3,4,5) 一组。
【洛谷】B3845 [GESP样题 二级] 勾股数
身外满风月，姑娘桃花映面
12-08 191
C++ AC代码
打卡信奥刷题（665）用Scratch图形化工具信奥B3845[普及组/提高] [GESP样题 二级] 勾股数
Loge谈信奥--一个专注于信奥人的博客
08-30 2715
勾股数是很有趣的数学概念。如果三个正整数abc，满足a2b2c2，而且1≤a≤b≤c，我们就将abc组成的三元组abc称为勾股数。你能通过编程，数数有多少组勾股数，能够满足c≤n吗？
GESP C++ 二级样题卷
m0_74586426的博客
08-04 2994
GESP C++等级考试，二级样卷+答案解析
GESP 一级至六级 样题与真题集（2022.11.11）
青少年趣味编程
11-16 3681
GESP 一级至六级 样题与真题集（2022.11.11）
样题 GESP等级认证C++编程（二级）试题解析
bukpm888的博客
07-12 887
样题 GESP等级认证C++编程（二级）试题解析
2022华为机试真题 C++ 实现【勾股数元组】
MISAYAONE的博客
10-05 1419
如果3个正整数(a,b,c)满足a2 + b2 = c2的关系，则称(a,b,c)为勾股数（著名的勾三股四弦五），为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数(a,b,c)之间两两互质（即a与b，a与c，b与c之间均互质，没有公约数），则其为勾股数元组（例如(3,4,5)是勾股数元组，(6,8,10)则不是勾股数元组）。请求出给定范围[N,M]内，所有的勾股数元组。
（入门题）题目 1504: 勾股数
博客简介
02-24 777
题目 代码 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int a,b,c;//自然数 for (a=1;a<999;a++) { for (b=a+1;b<999-a;b++)//a<b { for (c=b+1;c<=(1000-a-b);c++)//b<c && a+b+c<=1000
CCF编程能力等级认证GESP—C++2级—样题1
QD_Jason的博客
11-14 1196
CCF编程能力等级认证GESP—C++2级—样题1
《信息学奥赛一本通 编程启蒙C++版》3081 -- 3100
青少年趣味编程
11-20 980
《信息学奥赛一本通 编程启蒙C++版》3081 -- 3100
解洛谷B4039，B3953，B3845题
dack_matter的博客
11-16 507
一个字符串是回文串，当且仅当该字符串从前往后读和从后往前读是一样的，例如，aabaaaabaa 和 ccddccccddcc 都是回文串，但 abcdabcd 不是。小 A 最近刚刚学习了因数的概念，具体来说，如果一个正整数 aa 可以被另一个正整数 bb 整除，那么我们就说 bb 是 aa 的因数。小杨有 nn 个仅包含小写字母的字符串，他想请你编写程序判断每个字符串是否由两个长度至少为 22 的回文串前后拼接而成。抄袭、复制题解，以达到刷 AC 率/AC 数量或其他目的的行为，在洛谷是严格禁止的。
RS-232通讯+SHA-256+AES_ECB - 128算法
ladack的博客
06-11 861
本文介绍了一个基于C语言的串口通信加密程序实现方案
【DRL】最简单的策略梯度(Policy Gradient)算法
xfxuezhang.cn
06-12 304
最简策略梯度(Policy Gradient)算法的实现
用Java实现常见排序算法详解
最新发布
m0_66884848的博客
06-13 636
本文介绍了6种常见排序算法的Java实现，包括冒泡、选择、插入排序等基础算法，以及快速、归并、堆排序等高效算法。对每种算法从基本思想、时间复杂度分析和Java代码实现三个方面进行详细说明，展示了排序算法的核心逻辑和性能特点。这些排序方法在计算机科学中具有广泛应用，理解其原理和实现有助于提升编程能力和算法思维。
[GESP样题 二级] 勾股数
05-24
### GESP二级考试勾股数样题解析 #### 题目描述 勾股数是指满足 \(a^2 + b^2 = c^2\) 的三个正整数 \(a\), \(b\), 和 \(c\)，其中 \(1 \leq a \leq b \leq c\)。对于给定的一个正整数 \(n\) (\(1 \leq n \leq 1000\))，计算有多少组勾股数满足 \(c \leq n\)。 #### 输入格式 输入一行，包含一个正整数 \(n\)。 #### 输出格式 输出一行，包含一个整数 \(C\)，表示有 \(C\) 组满足条件的勾股数。 --- #### 解决方案 此问题可以通过枚举的方法解决。具体来说，可以使用三重循环分别遍历变量 \(a\), \(b\), 和 \(c\) 并验证它们是否构成勾股数。以下是基于 C++ 实现的一种解决方案： ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, count = 0; cin >> n; for (int a = 1; a <= n; ++a) { for (int b = a; b <= n; ++b) { // 确保 a ≤ b for (int c = b; c <= n; ++c) { // 确保 b ≤ c if (a * a + b * b == c * c) { count++; } } } } cout << count; return 0; } ``` 该方法的时间复杂度为 \(O(n^3)\)，虽然可以直接解决问题，但在较大的 \(n\) 下可能会显得低效[^4]。为了提升性能，可进一步优化算法设计，例如减少不必要的迭代次数或引入数学性质进行剪枝[^5]。 --- #### 进一步优化建议 一种改进策略是利用勾股数的特性——已知两直角边长度后第三条斜边可通过平方根唯一确定。因此只需双重循环即可完成任务，从而显著降低时间消耗至接近线性级别\(O(n^2)\): ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ long long n, cnt=0; cin>>n; for(long long a=1;a<=n;a++){ for(long long b=a;b<=n;b++){//保证顺序关系成立 double c=sqrt((double)a*a+(double)b*b); if(c>=(long)c && ((long)c)*(long)c==(a*a+b*b)){ if(((long)c)<=n){ cnt++; } } } } cout<<cnt; return 0; } ``` 这种方法不仅减少了运算量还提高了执行速度，在实际应用中有更好的表现效果[^5]。 --- #### 示例说明 - **样例输入 #1**: `5` **样例输出 #1**: `1` 只有一组符合条件的勾股数 `(3, 4, 5)`。 - **样例输入 #2**: `13` **样例输出 #2**: `3` 符合条件的勾股数分别为 `(3, 4, 5)`, `(6, 8, 10)`, 和 `(5, 12, 13)`。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

王老师青少年编程

愿你所念皆如愿，一起加油！

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值