dfs（二十三）1863. 找出所有子集的异或总和再求和

1863. 找出所有子集的异或总和再求和

一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为 空 ，则异或总和为 0 。

• 例如，数组 [2,5,6] 的 异或总和 为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。

给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个 子集 的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之 和 。

注意：在本题中，元素 相同 的不同子集应 多次 计数。

数组 a 是数组 b 的一个 子集 的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

示例 1：

输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

示例 2：

输入：nums = [5,1,6]
输出：28
解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [5] 的异或总和为 5 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [6] 的异或总和为 6 。
- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

示例 3：

输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
输出：480
解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 12
• 1 <= nums[i] <= 20

 受二十二道题启发，在二十二道题找子集的基础上多了一个函数，将存入到vec二维数组中的子集们进行异或并求和。

class Solution {
public:
    int res = 0;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> vec;
    int subsetXORSum(vector<int>& nums) 
    {
        dfs(nums, 0);
        count();
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        vec.push_back(path);    vec中保存每一组子集
        for(int i = pos; i < nums.size(); i++)
        {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums, i+1);
            path.pop_back();
        }
    }

    void count() 进行异或
    {
        for(int i = 0; i < vec.size(); i++)
        {
            int temp = 0;
            for(int j = 0; j < vec[i].size(); j++)
            {
                temp ^= vec[i][j];
            }
            res += temp;
        }
    }
};

 在上面的思路下，可以不用创建二维数组进行保存然后再读取，可以直接进行异或操作，在dfs进行递归的同时就可以实现异或。大大提高了时间空间复杂度

class Solution {
public:
    int sum = 0;
    int path = 0;
    int subsetXORSum(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0);
        return sum;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int pos)
    {
        sum += path;
        for(int i = pos; i < nums.size(); i++)
        {
            path ^= nums[i];
            dfs(nums, i+1);
            path ^= nums[i];
        }
    }
};