代码随想录算法训练营第15天-leetcode-二叉树3：110.平衡二叉树；404.左叶子之和；513.找树左下角的值；222.完全二叉树的节点个数

最新推荐文章于 2024-11-15 18:02:27 发布

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文章标签：算法 leetcode 数据结构

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ps：路径题和左下角的值做题顺序反了！

110.平衡二叉树

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给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

分析：

二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。——先序
二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数。——后序

递归三部曲：

1、返回值：返回高度，但如果左右高度已经相差1了，已经不是二叉平衡树了，可以返回-1 来标记已经不符合平衡树的规则了

2、终止条件：r==null，return 0

3、单层递归逻辑：分别求左右两边高度，作差。如果两边高度差>1，则返回-1，表示已经不是平衡二叉树了；如果高度差<=1，则返回该结点的真实高度=左右两边高度较大的那个+1

注意**

返回-1：同时具备返回正常情况int，和返回正常or非正常状态 bool的能力

int getheight(struct TreeNode*r){
    if(r==NULL) return 0;
    int h1=getheight(r->left);
    int h2=getheight(r->right);
    if(h1==-1 || h2==-1) return -1;
    int h=abs(h1-h2);
    if(h>1) return -1;
    return fmax(h1,h2)+1;
}

bool isBalanced(struct TreeNode* root) {
    int h=getheight(root);
    if(h==-1) return false;
    return true;
}

404.左叶子之和

力扣题目链接(opens new window)

计算给定二叉树的所有左叶子之和。

分析：

左叶子的明确定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点

递归三要素：

1、返回值：root以下左叶子之和

传入值：因为需要父结点，才能判断左孩子是否为左叶子，故而传入root，查找root->left是否符合条件

2、递归终止条件：root=null，return 0；

**然而注意到，当左孩子为左叶子时，仍然应遍历右子树，右子树中也会有左叶子

3、单层递归逻辑：

当遇到左叶子节点的时候，记录数值。

然后通过递归求取左子树左叶子之和，和右子树左叶子之和。

return 相加便是整个树的左叶子之和。

int sumOfLeftLeaves(struct TreeNode* root){
    int h1;
    if(root==NULL) return 0;

    if(root->left!=NULL && root->left->left==NULL && root->left->right==NULL){
        h1=root->left->val;
    }
    else {h1=sumOfLeftLeaves(root->left);}//求左子树中左叶子的和

    int h2=sumOfLeftLeaves(root->right);//求右子树中左叶子之和
    return h1+h2;//返回root结点往下，左叶子之和

}

222.完全二叉树的节点个数

力扣题目链接(opens new window)

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6

示例 2：

输入：root = []
输出：0

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1

1、遍历所有的节点

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    if(root==NULL)  return 0;
    int a=countNodes(root->left);
    int b=countNodes(root->right);
    return (a+b+1);
}

2、层序遍历

3、利用完全二叉树性质简化

分析：判断左右子树是不是满二叉树

——是：用2^h -1的方式算左右子树的节点个数，求和，得到父结点

——不是：继续往下走

——【在完全二叉树的前提下】满二叉树：往最左遍历和往最右遍历深度是一样的

int getheight(struct TreeNode*root,int flag){
    if(root==NULL) return 0;
    if(flag==1){
        return getheight(root->left,1)+1;
    }
    else return getheight(root->right,0)+1;
}

int countNodes(struct TreeNode* root) {
    if(root==NULL ) return 0;
    int h=getheight(root, 1);
    if(h==getheight(root, 0)){
        return pow(2,h)-1;
    }
    return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;
}

513.找树左下角的值

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给定一个二叉树，在树的最后一行找到最左边的值。

**注意：

1、在while/if中定义的内容，不能在while/if外使用——因为有可能根本没能进入while/if

2、函数要修改输入值时：

设计函数时：f（*a）

调用函数时：f（&a）

1、层序遍历

int findBottomLeftValue(struct TreeNode* root) {
    struct TreeNode**queue=(struct TreeNode**)malloc(sizeof(struct TreeNode*)*50000);
    int front=-1,rear=-1;
    int answer;

    queue[++rear]=root;

    while(front!=rear){
        int last=rear-front;
        int j=0;
        
        while(j<last){
            struct TreeNode* pop_tree=queue[++front];
            if(j==0) answer=pop_tree->val;
            if(pop_tree->left!=NULL) queue[++rear]=pop_tree->left;
            if(pop_tree->right!=NULL) queue[++rear]=pop_tree->right;

            j++;
        }
    }
    return answer;
}

2、递归方法

无所谓使用前中后序的哪一种，因为父结点不需要进行修改或者实现相应的操作

！！出现深度更深的结点，则把curval curheight对应修改，height是维护当前节点的高度的

void dfs(struct TreeNode*root,int height,int *curval,int*curheight){
    //curval 和 curheight都是要返回的，故而写成int*的形式
    if(root==NULL) return;
    height++;
    dfs(root->left,height,curval,curheight);
    dfs(root->right,height,curval,curheight);
    if(height>*curheight){
        *curheight=height;
        *curval=root->val;
    }

}
int findBottomLeftValue(struct TreeNode* root) {
    int curval,curheight=0;
    dfs(root,0,&curval,&curheight);
    return curval;
}