算法分析与设计-期末复习-第五章+第六章+填空题+写出递归方程问题

注意事项：

序号有点问题，影响不大，内容都是各种资料整合和我自己归纳总结的，不喜勿喷，感觉扔回收站可惜了，所以分享出来，能有帮上你的忙就最好不过了，更多复习资料，可以去看我的合集。

五、回溯法：装载问题，待处理作业调度，符号三角形，n 皇后，0-1 背包，最大团，图的 m 着色，旅行售货员，圆排列，电路板排列，连续油资

回溯法的基本思想：

在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。

算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。

如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；

否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法解题步骤

针对所给问题，定义问题的解空间；

确定易于搜索的解空间结构；

以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

用回溯法解题的特征：

在搜索过程中动态产生问题的解空间。问题的解空间树是虚拟的，并不需要在算法运行时构造一棵真正的树结构。在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。

回溯法的算法框架：

递归回溯、子集树与排列树算法框架

影响回溯法的效率因素：

产生x[k]的时间；

满足显约束的x[k]值的个数；

计算约束函数constraint的时间；

计算上界函数bound的时间；

满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。

例题：