罗马数字转整数（LeetCode）

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
 

思路：本题是将罗马数字转为阿拉伯数字，其中最难的点是如何解决IV是4，规律就是当罗马数字小的在左边时应减。例如IV是4，是从5-1而得，XL是40，是50-10而得。有了这个规律就可以接助一个中间变量来记录每次罗马数字的值，并与上次罗马数字的值进行比较。

c语言解法

int romanToInt(char * s){
    int l=strlen(s);
    int i,n,t=0,sum=0;
    for(i=l-1;i>=0;i--)
    {
        switch(s[i])
        {
            case 'I': n=1;  break;
            case 'V': n=5;  break;
            case 'X': n=10; break;
            case 'L': n=50; break;
            case 'C': n=100;break;
            case 'D': n=500;break;
            case 'M': n=1000;break;
        }
        //例如V是5，IV是4。当小的罗马数字在前时应减
        if(t>n)
            n=-n;
        sum+=n;
        //每次循环改变并记录此次罗马数字的值，便于与下个罗马数字比较大小
        if(n<0) 
            t=-n;
        else
            t=n;
    }
    return sum;
}

Python解法

class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        t=0
        sum=0
        for i in range(len(s)-1,-1,-1):
            if s[i]=='I':
                n=1
            elif s[i]=='V':
                n=5
            elif s[i]=='X':
                n=10
            elif s[i]=='L':
                n=50
            elif s[i]=='C':
                n=100
            elif s[i]=='D':
                n=500
            else:
                n=1000
            if t>n:
                n=-n
            sum+=n;
            t=abs(n)
        return sum

心得：在写这个题的时候，根据我的习惯我是从左到右进行罗马数字的转换的，也成功解了一大部分题解。但是遇到MCMXCIV的时候失败了。这个数字应该是M+M-C-X+C+V-I=1994。如果正着解就会变成M+C-M+X-C-V+I=6。出这个错误的时候也是看了好久，还是想的不够全面，导致出现了逻辑错误。