数据库知识点第九章第二次课学习记录

第一节   函数依赖集的闭包    

定义    

计算F+过程    

第二节   属性集闭包    

定义    

计算X+过程    

第三节   候选键的求解方法    

四个种类    

结论    

求解方法    

 

• 函数依赖集的闭包

定义

在关系模式R（U，F）中，U是R的属性全集，F是R上的一组函数依赖。

所有被F逻辑蕴含的函数依赖的全集称为F的闭包，记作F+

 

计算F+过程

1. 初始，F+ = F
2. 对F+中每个函数依赖f，在f上应用自反性和增广性，将结果加入F+中；对F+
3. 中的一对函数依赖f1和f2，如果f1和f2可以使用传递律结合起来，则将结果加入F+中
4. 重复步骤2，直到F+不再增大为止

 

• 属性集闭包

将函数依赖集闭包问题转化为求属性集问题

定义

设有关系模式R（U，F），U为R的属性集，F是R上的函数依赖集，X是U的一个子集（X包含于U）。用函数依赖推理规则可从F推出的函数依赖X→A中所有A的集合，称为属性集X关于F的闭包，记为X+ 即：

X+ = { A | X→A能够由F根据Armstrong公理导出}

计算X+过程

1. 初始，X+ = X
2. 如果F中有某个函数依赖Y→Z满足Y包含于X+。则X+ = X+ ∪ Z
3. 重复步骤2，知道X+不再增大为止

 

• 候选键的求解方法

四个种类

1. L类：仅出现在函数依赖左部的属性
2. R类：仅出现在函数依赖右部的属性
3. N类：在函数依赖的左部和右部均不出现的属性
4. LR类：在函数依赖的左部和右部均出现的属性

结论

1. 若X是L类属性，则X一定包含在关系模式R的任何一个候选键中；若X+ 包含了R的全部属性，则X为关系模式R的唯一候选键。
2. 若X是R类属性，则X不包含在关系模式R的任何一个候选键中。
3. 若X是N类属性，则X一定包含在关系模式R的任何一个候选键中。
4. 若X是LR类属性，则X可能包含在关系模式R的任何一个候选键中。

求解方法

1. 找出所有的L类和N类属性
2. 将L类和N类属性结合，判断结果是不是包含R的全部属性，如果是，则L类和N类为候选键，如果不是，继续第三步
3. 找出所有的LR类属性
4. 将L、N类和每个LR类属性分别组合，判断结果是不是包含R的全部属性
5. 如果是，对应的L、N类和LR类属性为候选键（计算每一个L、N类和LR类组合）