c++中分别使用递归和递推实现最长路径的问题

#include <iostream>
using namespace std;

// 打印三角形
void print(int* arr, int size) {
    int index = 0;
    for (int i = 1; i <= size; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            cout << arr[index++] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

// 输入三角形
int* input(int size) {
    int totalElements = size * (size + 1) / 2; // 计算总元素数
    int* arr = new int[totalElements];
    for (int i = 0; i < totalElements; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    return arr;
}

// 递归方法：计算从(row, col)到底部的最长路径和
int digui(int* arr, int size, int row, int col) {
    // 如果到达最后一行，返回当前元素
    if (row == size - 1) {
        return arr[row * (row + 1) / 2 + col];
    }

    // 计算当前元素的索引
    int currentIndex = row * (row + 1) / 2 + col;

    // 递归计算左下方和右下方的最长路径和
    int left = digui(arr, size, row + 1, col);
    int right = digui(arr, size, row + 1, col + 1);

    // 返回当前元素加上左下方或右下方的最大值
    return arr[currentIndex] + max(left, right);
}

// 递推方法（动态规划）：计算从顶部到底部的最长路径和
int ditui(int* arr, int size) {
    // 创建一个动态规划表
    int** dp = new int*[size];
for (int i = 0; i < size; i++) {
    dp[i] = new int[size];
}

    // 初始化最后一行
    int lastRowIndex = size * (size - 1) / 2;
    for (int j = 0; j < size; j++) {
        dp[size - 1][j] = arr[lastRowIndex + j];
    }

    // 从倒数第二行向上计算
    for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            int currentIndex = i * (i + 1) / 2 + j;
            dp[i][j] = arr[currentIndex] + (dp[i + 1][j]>dp[i + 1][j + 1]? dp[i + 1][j]:dp[i + 1][j + 1]);
        }
    }

    // 返回顶部的值
    return dp[0][0];
}

int main() {
    int size;
    cin >> size;

    // 输入三角形
    int* arr = input(size);

    // 打印三角形
    print(arr, size);

    // 递归方法计算最长路径和
    int recursiveResult = digui(arr, size, 0, 0);
    cout << "递归：" << recursiveResult << endl;

    // 递推方法计算最长路径和
    int iterativeResult = ditui(arr, size);
    cout << "递推: " << iterativeResult << endl;

    // 释放动态分配的内存
    delete[] arr;

    return 0;
}