7-2 逆波兰表达式求值（C语言）

逆波兰表示法是一种将运算符（operator）写在操作数（operand）后面的描述程序（算式）的方法。举个例子，我们平常用中缀表示法描述的算式（1 + 2）*（5 + 4），改为逆波兰表示法之后则是1 2 + 5 4 + *。相较于中缀表示法，逆波兰表示法的优势在于不需要括号。

请输出以逆波兰表示法输入的算式的计算结果。

输入格式:

在一行中输入1个算式。相邻的符号（操作数或运算符）用1个空格隔开。

输出格式:

在一行中输出计算结果。

限制:

2≤算式中操作数的总数≤100

1≤算式中运算符的总数≤99

运算符仅包括“+”、“-”、“*”，操作数、计算过程中的值以及最终的计算结果均在int范围内。

输入样例1:

4 3 + 2 -

输出样例1:

5

输入样例2:

1 2 + 3 4 - *

输出样例2:

-3

代码长度限制

16 KB

时间限制

400 ms

内存限制

64 MB

一、问题分析及算法设计思路

        本题的要求就是通过一个逆波兰表达式，计算出应得的值，根据题意应采取栈的存储方式来进行逆波兰数的计算。首先先将输入的逆波兰表达式存入一个字符串中，循环到’\0’对字符串进行判断。如果当前字符是数字，就将其压入栈中。如果当前字符是运算符，就取出栈顶两个数字进行运算后再压会栈中。如果当前字符是空格，就跳过。最后栈中最后元素便是运算结果。 

 

 二、代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define bool char
#define true 1
#define false 0

#define MaxSize 1000

typedef int ElemType;

//定义栈的结构
typedef struct SqStack
{
    ElemType data[MaxSize];
    int top;
} SqStack;

//栈的初始化
bool InitStack(SqStack* S)
{
    S->top = -1;
    return true;
}

//栈判空
bool Empty(SqStack S)
{
    if(S.top == -1)
        return true;
    else
        return false;
}

//压栈
bool Push(SqStack* S, ElemType e)
{
    //判断栈满的情况
    if(S->top == MaxSize-1)
        return false;
    S->data[++S->top] = e;
    return true;
}

//出栈
bool Pop(SqStack* S, ElemType* e)
{
    if(S->top == -1)
        return false;
    *e = S->data[S->top--];
    return true;
}

//便利测试用
bool Print(SqStack S)
{
    for(int i = 0; i < S.top+1; i++)
    {
        printf("%d ",S.data[i]);
    }
    return true;
}




int main()
{
    //定义和初始化栈
    SqStack S1, S2;
    InitStack(&S1);
    InitStack(&S2);
    int answer;

    //输入字符串
    char str[1000];
    gets(str);

    char c = str[0];
    int i = 0;
    for(i = 0; str[i] != '\0'; i++)
    {
        c = str[i];
        int x, t;
        //printf("%d ",c);
        //如果是数字，压入栈中
        if(str[i] <= '9' && str[i] >= '0')
        {
            t = 0;
            while(str[i] <= '9' && str[i] >= '0')
            {
                x = str[i]-48;
                t = t*10 + x;
                i++;
            }

            Push(&S1, t);
            i--;
        }
        //如果是空格，跳过
        else if(c == ' ')
            continue;
        //如果是运算符，进行计算操作
        else if(c == '+' || c == '-' || c == '*')
        {

            int m, p;
            Pop(&S1, &m);
            Pop(&S1, &p);

            if(c == '+')
            {
                answer = p+m;
            }
            else if(c == '-')
            {
                answer = p-m;
            }
            else if(c == '*')
            {
                answer = p*m;
            }
            Push(&S1, answer);
        }

    }

    printf("%d", answer);

    return 0;
}

三、程序执行结果