DEA基础模型python代码

最新推荐文章于 2023-12-28 17:05:23 发布

小p127

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文章标签： python 开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_63461935/article/details/131501335

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DEA简介

DEA是数据包络分析（ Data envelopment analysis）的简称，是通过数学规划模型得出效率的非参数方法，不需要对生产函数的形式进行假定。以上文字是截取自吴杰老师的《行业分析视角下中国区域环境效率研究——基于数据包络分析（DEA）方法》中的描述。（其实我的理解就是初中就学过的不等式组，只不过没有具体数字了，求最佳值也跟以前在可行域内求最大最小值的思想一样。）吴杰老师这本书对于刚接触DEA方法的人来说真的很友好，各种基础模型之间的联系和区别都写的很清楚，不过要是想了解最新的模型，还是建议去看最新的英文文献哦。（本来是想详细写简介的，可是觉得字太多会不想看）

CCR与BCC模型

这两个模型算是DEA模型中基础中的基础了，从包络型来看区别主要就是增加了一个 $\sum \lambda = 1$ ，乘子型二者也有一定区别。

CCR乘子型(已归一化)

$\begin{aligned} max \quad &\sum_{r=1}^s u_{r}{y_{rd}} \\ s.t. \quad &\sum_{i=1}^m {v_{i}x_{id}} = 1;\\ &\sum_{r=1}^s{u_{r}y_{rj}} - \sum_{i=1}^m{v_{i}x_{ij}} \leq 0,\quad j=1,...,n;\\ &\forall v_{i},u_{r} \ge 0. \end{aligned}$

用的gurobi线性规划求解器哦，按道理来说，用linprog也可以，matlab里面就用的它，不过我因为师姐用的这个，我们就传承下来了。后面就把def ccr一整块换到，然后引用的dea.ccr()换成定义的名称就好了，比如dea.bcc().

from gurobipy import *
import pandas as pd
import numpy as np


class DEA(object):
    def __init__(self, DMU_name, X, Y):
        self.m1 = X.shape[1]
        self.m2 = Y.shape[1]
        self.DMUs, self.X, self.Y = multidict({DMU: [X.loc[DMU].tolist(),
                                                     Y.loc[DMU].tolist()] for DMU in DMU_name})

    def ccr(self):
        """计算theta dd 的值"""
        lst = []
        a = []
        for d in self.DMUs:
            m = Model()
            v = m.addVars(self.m1)
            u = m.addVars(self.m2)
            m.update()

            m.setObjective(quicksum(u[i] * self.Y[d][i] for i in range(self.m2)), sense=GRB.MAXIMIZE)
            m.addConstr(quicksum(v[i] * self.X[d][i] for i in range(self.m1)) == 1)
            m.addConstrs(quicksum(u[i] * self.Y[j][i] for i in range(s