[NOIP2016 普及组] 海港

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题目背景

NOIP2016 普及组 T3

题目描述

小 K 是一个海港的海关工作人员，每天都有许多船只到达海港，船上通常有很多来自不同国家的乘客。

小 K 对这些到达海港的船只非常感兴趣，他按照时间记录下了到达海港的每一艘船只情况；对于第 $i$ 艘到达的船，他记录了这艘船到达的时间 $t_i$ (单位：秒)，船上的乘客数 $k_i$，以及每名乘客的国籍 $x_{i,1},x_{i,2},\dots ,x_{i,k}$。

小K统计了 $n$ 艘船的信息，希望你帮忙计算出以每一艘船到达时间为止的 $24$ 小时（$24$ 小时 $=86400$ 秒）内所有乘船到达的乘客来自多少个不同的国家。

形式化地讲，你需要计算 $n$ 条信息。对于输出的第 $i$ 条信息，你需要统计满足 $t_i-86400<t_p\le t_i$ 的船只 $p$，在所有的 $x_{p,j}$ 中，总共有多少个不同的数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$，表示小 K 统计了 $n$ 艘船的信息。

接下来 $n$ 行，每行描述一艘船的信息：前两个整数 $t_i$ 和 $k_i$ 分别表示这艘船到达海港的时间和船上的乘客数量，接下来 $k_i$ 个整数 $x_{i,j}$ 表示船上乘客的国籍。

保证输入的 $t_i$ 是递增的，单位是秒；表示从小K第一次上班开始计时，这艘船在第 $t_i$ 秒到达海港。

保证 $1\le n\le 10^5,\sum k_i\le 3\times 10^5,1\le x_{i,j}\le 10^5,1\le t_i\le 10^9$

其中 $\sum k_i$ 表示所有的 $k_i$ 的和。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行输出一个整数表示第 $i$ 艘船到达后的统计信息。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 4 4 1 2 2
2 2 2 3
10 1 3

样例输出 #1

3
4
4

样例 #2

样例输入 #2

4
1 4 1 2 2 3
3 2 2 3
86401 2 3 4
86402 1 5

样例输出 #2

3
3
3
4

解题思路

下面的代码是我一开始写的严重超时了！
原因就是在计算ans：我先将超过24h的船的国籍从存储所有人的国籍的栈中拿出，然后在从更新后的栈头开始遍历到栈尾，可能循环3∗10¹⁰次

for(int i = 0; i < k; i ++)
        {
            cin >> x;
            q[++ t] = x;
        }
		while(h <= t && (ti - tq[hh] >= T))
        {
            for(int i = 0; i < kq[hh]; i ++)    h ++;
                hh ++;
        }
        ans = 0;
        int a[N] = {0};
        for(int i = h; i <= t; i ++)
        {
            if( !a[q[i]] )  ans ++;
            a[q[i]] ++;
        }

改进：每次输入一只船的信息时，就将每个人的国籍出现次数加到a[国籍]++中，当有超过24h的情况时就将那个时间tq[ ]的人的a[国籍]- -
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
const int M = 3e5 + 10;
const int T = 86400;

//栈：q[]：存all船上all人的国籍、tq[]：每只船到达时间、kq[]：每只船的人数
//数组：a[]：存入每种国籍出现次数
int q[M], tq[N], kq[N], a[M];   
int n, ti, k, x, ans, hh, tt, h, t;

void init()
{
    hh = h = 0;     //栈tq、kq的头和尾
    tt = t = -1;    //栈q的头和尾
}
int main()
{
    cin >> n;

    init();
    while(n -- )
    {
        cin >> ti >> k;
        tq[++ tt] = ti, kq[tt] = k; //注：此处tt加一次就可以
        
        //输入每个人的国籍并存入q[]中,同时通过数组a[]记录该船的人国籍出现次数
        for(int i = 0; i < k; i ++) 
        {
            cin >> x;
            q[++ t] = x;
            if(!a[x])  ans ++;
                a[x] ++;
        }
        //从q[]zhong删除满足(ti - tq[hh])大于等于24h的tq[]的人的国籍
        while(h <= t && (ti - tq[hh] >= T))
        {
            while(kq[hh] -- )
                if(!--a[q[h ++]])    ans --;
            hh ++;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

下面这个代码是我题解里面看到的，值得学习

#include<iostream>
using namespace std;
int s,i,n,t,k,r,w[100001],x[300002],y[300002];

main(){
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>t>>k;
        while(k--){
            y[++r]=t;cin>>x[r];
            if(!w[x[r]])s++;
            w[x[r]]++;
        }
        while(t-y[i]>=86400)
            if(!--w[x[i++]])s--;
        cout<<s<<endl;
    }
}