309.最佳卖股票的时机包含冷冻期

一、题目分析

给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

• 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

从题目中可以知道一个状态基：

示例分析 ：

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

二、算法分析

1.状态表示：题目要求+经验

 2.根据状态基图填写状态转移方程

3.初始化

1.当在第0天的时候，买入dp[0][0]=-p[0];

2.当在第0天的时候，可交易dp[0][0]=0;//啥也不干

3.当在第0天的时候，冷冻期dp[0][0]=0;//买了又卖

 4.返回值

返回三种状态下的最大值，也可只返回最后两个

三、代码实现

public int maxProfit(int[] prices) {
        int len=prices.length;
        //创建dp表,三行，0-》买入状态下的最大值，1-》可交易状态下的最大值 2-》处于冷冻期的最大利润
        int[][] dp=new int[len+1][3];
        //初始化,当在第0天的状态下买入为-p【0】，可交易啥也不干，出入卖出买了又卖=0
        dp[0][0]=-prices[0];
        //填表
        for(int i=1;i<len+1;i++)
        {
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i-1]);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);
            dp[i][2]=dp[i-1][0]+prices[i-1];

        }
        //返回值
        return Math.max(dp[len][1],dp[len][2]);
    }