【计算机组成原理】一文搞懂原码、反码、补码和位运算符（左移右移按位与异或等）

1.什么是源码补码反码

1. 机器数
   一个数在计算机中的表示形式是二进制的话，这个数其实就叫机器数。

机器数通常是带有符号的（指有正数和负数之分），计算机用最高位存放符号，这个 bit 一般叫做符号位。 正数的符号位为 0， 负数的符号位为 1。比如，十进制中的数 +7 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是 0 0 0 0 0 1 1 1（一个 byte 有 8bit，有效的取值范围是 -128 ~ +127）。

如果是 -7 ，就是 1 0 0 0 0 1 1 1 。一个存储的二进制码分原码、反码、补码，下面我们就来介绍一下什么是原码、反码、补码
补充：
计算机底层使用二进制形式的补码来计算和存储数据

1.原码

十进制数据的二进制表现形式就是原码，原码最左边的一个数字就是符号位，0为正，1为负。

例如：56 -> 0 0 1 1 1 0 0 0

左边第一位为符号位，其他位为数据位。

一个 byte 有 8bit，最大值是 0 1 1 1 1 1 1 1 (+127)，最小值是 1 1 1 1 1 1 1 1 (-128)

在计算机中之所以使用二进制来表示原码是因为逻辑简单，对于电路来说只有开或者关两种状态，用二进制是在方便不过的了。如果使用的进制是十进制、八进制或者十六进制的话，电路没有办法表示那么多的状态

正数计算
使用原码对正数进行计算不会有任何问题的

例如：5 + 2

 0 0 0 0 0 1 0 1
+        0 0 1 0
-----------------
 0 0 0 0 0 1 1 1

把这个结果转成十进制刚好就等于 7，完全正确无误

负数计算
但是如果是负数的话，那计算的结果就会大相径庭了

我们拿 -56 这个数字来举例，它的原码是 1 0 1 1 1 0 0 0 ，减一之后，就会变成 1 0 1 1 0 1 1 1 ，这个数转成十进制就是 -55。计算前是 -56，减一之后正确的结果应该是 -57（1 0 1 1 1 0 0 1）才对，居然还越减越大了</