N皇后(回溯）

利用col[],d1[],d2[]分别判断列上，正斜边，负斜边上是否有皇后。设该皇后的位置为(i,j)，那么判断条件为

Col[j]!=1 && d1[i+j]!=1 &&d2[n-i+j]!=1

正斜线y=x+b 那么b=y-x 为了保证数组下标为正加上偏移量n,最终推导式为n+y-x

时间复杂度：O（n!）

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20;
bool col[N],d1[N],d2[N];
int n,sum=0;
char g[N][N];
void backtrace(int u)
{
    if(u==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            cout<<g[i][j];
        }
        cout<<endl;
        }
          cout<<endl;
        sum++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!col[i]&&!d1[n-u+i]&&!d2[u+i])
        {
            g[u][i]='Q';
            col[i]=true;
            d1[n-u+i]=true;
            d2[u+i]=true;
            backtrace(u+1);
            g[u][i]='.';
            col[i]=false;
            d1[n-u+i]=false;
            d2[u+i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            g[i][j]='.';
        }
        }
    backtrace(0);
    //cout<<sum;
    return 0;
}