哈希表/散列表
概念；
顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为o(n)，平衡树中为树的高度，即0(logN),搜索的效率取决于搜索过程中元素比较的次数
理想的搜索方法；即不经过任何比较，一次直接从表中得到搜索的元素，如果构造一种数据结构，通过某种函数(hashFunc) 使元素的存储位置与它的关键码之间建立一一映射关系，那么在查找是通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中
：插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并以此位置进行存放。
：搜索元素
对元素的关键码进行同样计算，把求的的函数当作元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功；
该方法称为哈希(散列)方法，哈希中使用转换函数称为哈希函数，构造出来的结构称为哈希表(hashtable)(称散列表）
哈希函数(hash(key) = key % capacity);capacity 为容量
冲突的概念
对于两个数据元素 或许可能通过相同的函数放到相同的位置 计算出相同的哈希地址，该现象称为哈希冲突。
我们要明白冲突是不可避免的 因为哈希表底层数组容量往往小于实际要存储的关键字的数量，这就导致问题出现 冲突是必然的，但我们能做的尽量降低冲突率。
引发冲突的原因可能哈希函数设计不够合理。哈希函数设计原则；
：函数定义域必须包含需要存储的全部关键码，如果散列表允许有m个地址，其值域必须在0 - m-1之间。
：哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中。
常见哈希函数
取关键字的某个线性函数为散列地址： Hash （ Key ） = A*Key + B优点：简单、均匀。缺点：需要事先知道关。
lass Solution {
public int firstUniqChar(String s) {
int [] array = new int[26];
for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
char ch = s.charAt(i);
array[ch-97]++;
}
for(int i = 0 ; i< s.length(); i ++){
char ch = s.charAt(i);
if(array[ch-97] == 1){
return i;
}
}
return -1;
}
}设散列表中允许的 地址数为 m ，取一个不大于 m ，但最接近或者等于 m 的质数 p 作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m), 将关键码转换成哈希地址
假设关键字为 1234 ，对它平方就是 1522756 ，抽取中间的 3 位 227 作为哈希地址； 再比如关键字为 4321 ，对它平方就是 18671041 ，抽取中间的 3 位 671( 或 710) 作为哈希地址 平方取中法比较适合：不知道关键字的分布，而位数又不是很大的情况
折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分 ( 最后一部分位数可以短些 ) ，然后将这几部分叠加求和，并按散列表表长，取后几位作为散列地址。折叠法适合事先不需要知道关键字的分布，适合关键字位数比较多的情况
5. 随机数法--(了解)
选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的哈希地址，即 H(key) = random(key), 其中 random 为随机数函数。通常应用于关键字长度不等时采用此法
设有 n 个 d 位数，每一位可能有 r 种不同的符号，这 r 种不同的符号在各位上出现的频率不一定相同，可能在某些位上分布比较均匀，每种符号出现的机会均等，在某些位上分布不均匀只有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小，选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址
假设要存储某家公司员工登记表，如果用手机号作为关键字，那么极有可能前 7 位都是 相同的，那么我们可以选择后面的四位作为散列地址，如果这样的抽取工作还容易出现 冲突，还可以对抽取出来的数字进行反转 ( 如1234 改成 4321) 、右环位移 ( 如 1234 改成 4123) 、左环移位、前两数与后两数叠加 ( 如 1234 改成 12+34=46) 等方法。数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况，如果事先知道关键字的分布且关键字的若干位分布较均匀的情况注意：哈希函数设计的越精妙，产生哈希冲突的可能性就越低，但是无法避免哈希冲突
冲突-避免-负载因子调节(重点掌握)
散列表的载荷因子定义为： α = 填入表中元素个数 / 散列表长度
α 是散装表装满程度的标志因子。由于表长是定值，α与填入表中的元素个数 成正比，所以，α越大,表明填入表中的元素越少，产生的冲突可能性就越小。实际上 散列表平均查找长度是载荷因子α的函数。只是不同处理冲突方法有不同函数。
对于开放地址法 载荷因子是特别重要因素，因严格限制在0.7-0.8 .超过0.8，查表是cpu缓存不命中
因此一些采用开放地址法的hash库，如Java的系统限制库限制载荷因子为0.75，超过此值将resize散列表。
负载因子和冲突率比列关系图
当冲突率变得很高时，只有降低负载因子来减少冲突。
通过增加数组容量 在减少负载因子
冲突-解决
解决哈希冲突两种常见方法；闭散列和开散列
闭散列；也叫开放地址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明哈希表中必然有空余位置，可以将key值放到冲突下一个空位置中。两种方法存放
1.线性探测法
比如 需要插入44，先通过哈希函数计算哈希地址，下标为4.理论上因该插入。但此时4下标有元素，即会发生哈希冲突。线性探测：依次往后探测 直达寻找到为空的位置将其插入。
：插入
通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中位置
如果该位置中没有元素则直接插入，如果有，使用线性探测法找到空位置插入。
这样会有一个坏处就是当我们要发54， 74 时冲突1元素会聚集在一起为了均匀冲突元素 二次探测就孕孕而生。
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为 ：H(i) = (H(0) +i^2 )% m, 或者： H(i) = ( h(0)-i ^2 )% m 。其中： i = 1,2,3… ，是通过散列函数 Hash(x) 对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m 是表的大小。
研究表明：当表的长度为质数且装载因子a不超过0.5时，新的表项一定能够插入，而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半空位置，就不会存在表满问题。在搜索时不考虑表装满情况，但在插入是必须保证表的装载因子a不超过0.5，如果超出考虑扩容。
因此 闭散列最大缺陷就是空间利用率低，这也是哈希的缺陷。
冲突-解决-开散列/哈希桶
开散列又叫链地址法，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键归于同一子集合，每个子集合称为一个桶，各个桶的元素通过单链表链接起来，各链表头节点存储在哈希表中。
如果元素越来越多 根据函数计算 当一个节点下标有很多值的时候 遍历也还是0(n) ; 这个想法是错误的 。因为当数值多到一定程度时 载荷因子会发生变化，当链表长度超过8时，并且数组长度超过64时 会能变成红黑树。所以这个问题不会存在。
哈希具体实现
public class HashBucket{
private static class Node{
private int key;
private int value;
Node next;
public Node(int key, int value){
this.key = key;
this.value = value;
}
}
private Node[] array;
private int size;
private static final double LOAD_FACTOR = 0.75;
public int put (int key, int vlaue){
int index = key % array.length;//在链表中查找key所在节点
for(Node cur = array[index]; cur != null ; cur = cur.next){
if(key == cur.key){//寻找key值相同的元素 进行替换
int oldvalue = cur.value;
cur.value = value;
return oldvalue;
}
}
Node node = new Node(key,vlaue);//将新的节点放进链表中
node.next = array[index];
array[index ] = node;
size ++;
}
if(loadFactor() > LOAD_FACTOR) {
resize();//如果载荷因子大于0.75 时需要扩容 当然此时所有元素均要从新分配位置
}
return -1;
}
private void resize(){
Node[] newarray = new Node[array.length *2];
for(int i = 0 ; i < newarray.length; i++){
Node next;
for(Node cur = array[i] ; cur != null ; cur = next){
next = cur.next;
inr index = cur.key % newarray.length;
cur.next = newarray[index];
newarray[index] = cur;
}
}
array = newarray;
}
get 功能
找到key值下标 遍历相当于链表找节点
public int get(int key){
int index = key%array.length;
Node head = array[index];
for(Node cur = head; cur != null ; cur = cur.next){循环遍历
if(key = cur.key){条件 当找到相同时 返回 key的value值
return key.value;
}
}
return -1;没有找到返回-1；
}
}
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