C++学习笔记（2）——高精度减法

最新推荐文章于 2025-01-02 00:15:00 发布

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分类专栏： C++学习笔记（每周至少3篇） C++ 文章标签： c++

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本文介绍了如何在C++中进行高精度减法操作，通过模拟小学减法竖式，详细阐述了借位过程和处理细节。内容包括高精度数的读取存储、模拟竖式减法以及如何判断和处理正整数的大小。并提供了相关问题的解答和子程序实现。

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上篇文章我们了解了高精度加法，今天我们来讲减法。

和加法一样，减法也是模拟小学减法竖式：

先用数组存下被减数和减数：

①如果a[i] < b[i]：模拟a[i]向a[i+1]借位：a[i+1]--; a[i] += 10;

②模拟减法：c[i] = a[i]

这时有一个问题：如果a[i+1] == 0, 这样借位是否会出问题？

其实不会.因为最多借1位，即使a[i+1]被借位后等于-1，因为a>b, a[i+1]还可以向a[i+2]借位。借位后a[i+1]等于9，而b[i+1]最大为9。

我们来看一下高精度减法的思路：

①高精度数的读取存储：使用字符串方式读取，然后转成整型数组，为方便计算，进行逆向存储。

②模拟竖式进行减法：相同位置进行相减，不够减时进行借位

③去除前导0后，逆向输出。

那这时有问题了：

两个正整数a和b，且a>b，a的长度为n，b的长度为m，那么c = a-b最长为多少？n

两个正整数a和b,如果判断a和b的大小？(as.size()<bs.size()||as.size()==bs.size()&&as<bs)

好，问题解决，最后给大家附上实现的子程序：

string Sub(string as,string bs){
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	string cs="";
	if(as.size()<bs.size()||as.size()==bs.size()&&as<bs){
		swap(as,bs);
		cs+="-";
	}
	int al=as.size(),bl=bs.size();
	int cl=max(al,bl);
	for(int i=1;i<=al;i++)a[i]=as[al-i]-'0';
	for(int i=1;i<=bl;i++)b[i]=bs[bl-i]-'0';
	for(int i=1;i<=cl;i++){
		if(a[i]<b[i]){
			a[i]+=10;
			a[i+1]--;
		}
		c[i]=a[i]-b[i];
	}
	while(c[cl]==0&&cl>1)cl--;
	for(int i=cl;i>=1;i--)cs+=c[i]+'0';
	return cs;
}