蓝桥杯-最大最小公倍数-Java

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

要使得三个数的最小公倍数尽量大，这三个数是连续的时候相乘最大，就比如n,n-1,n-2三个数相乘一定很大。但考虑到几种情况，如果他们中有两个偶数那么最小公倍数就是三个数相乘再除以二，如果他们中n是三的倍数那么n-3一定也是，最小公倍数又变小了。所有我们分类考虑；使得这三个数尽量挨在一起相差不大，最好情况是连续，并且这三个数没有公因数2,3。

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		long n=sc.nextLong();
		if(n%2!=0)
		{
			System.out.print((n-2)*(n-1)*n);
		}
		else
			if(n%3==0)
			{
				System.out.print((n-1)*(n-2)*(n-3));
			}
			else
			{
				System.out.print(n*(n-1)*(n-3));
			}
	}

}