代码随想录-算法训练营day54(动态规划15:判断子序列,不同的子序列)

第九章 动态规划part15
 
● 392.判断子序列 
● 115.不同的子序列  
 
 详细布置 
 
 392.判断子序列 
 
这道题目算是 编辑距离问题 的入门题目（毕竟这里只是涉及到减法），慢慢的，后面就要来解决真正的 编辑距离问题了
 
https://programmercarl.com/0392.%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html
 
 115.不同的子序列 
 
但相对于刚讲过 392.判断子序列，本题 就有难度了 ，感受一下本题和  392.判断子序列 的区别。 
 
https://programmercarl.com/0115.%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97.html

day54

判断子序列

 class Solution {
     public boolean isSubsequence(String s, String t) {
         int length1 = s.length(); int length2 = t.length();
         int[][] dp = new int[length1+1][length2+1];
         for(int i = 1; i <= length1; i++){
             for(int j = 1; j <= length2; j++){
                 if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                 }else{
                     dp[i][j] = dp[i][j-1];
                 }
             }
         }
         if(dp[length1][length2] == length1){
             return true;
         }else{
             return false;
         }
     }
 }
 //递推公式里只出现了i-1,故先遍历i再倒序遍历j可以进行状态压缩

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不同的子序列

 class Solution {
     public int numDistinct(String s, String t) {
         int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
         for (int i = 0; i < s.length() + 1; i++) {
             dp[i][0] = 1;//初始化,得到0的方法只有全删这一种
         }
         
         for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++) {
             for (int j = 1; j < t.length() + 1; j++) {
                 if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                     dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                     //i是s,t是j,t是必须会用到的子串,所以考虑不使用i,那么dp[i][j] 就和 dp[i- 1][j]一样             
                 }else{
                     dp[i][j] = dp[i - 1][j];//不一样就跳过s[i - 1]
                 }
             }
         }
         
         return dp[s.length()][t.length()];
     }
 }

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感谢大佬分享:

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