代码随想录-算法训练营day43(动态规划06:完全背包,零钱兑换2,组合总和4)-优快云博客

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第九章 动态规划part06
 
● 完全背包
● 518. 零钱兑换 II 
● 377. 组合总和 Ⅳ  
 
  详细布置 
 
力扣上没有纯粹的完全背包的题目，所以大家看本篇了解一下 完全背包的理论 
 
后面的两道题目，都是完全背包的应用，做做感受一下 
 
 完全背包 
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1uK411o7c9
https://programmercarl.com/%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%AE%8C%E5%85%A8%E8%83%8C%E5%8C%85.html   
 
 518. 零钱兑换 II  
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1KM411k75j
https://programmercarl.com/0518.%E9%9B%B6%E9%92%B1%E5%85%91%E6%8D%A2II.html  
 
 377. 组合总和 Ⅳ  
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1V14y1n7B6
https://programmercarl.com/0377.%E7%BB%84%E5%90%88%E6%80%BB%E5%92%8C%E2%85%A3.html
 
往日任务
● day 1 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG9UR2ZUc3BjRUdY  
● day 2 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGRwWXNOVEpyaVpG  
● day 3 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdqYWNYeGhlaVR6 
● day 4 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFNjYUxYRHRVWklp 
● day 5 周日休息
● day 6 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEtFSGdreWRuR2p4 
● day 7 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElCb1NyTVpXa0Jj 
● day 8 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGdsY2JFaFhDRVZH 
● day 9 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHVXSnZNaXpVUHN4 
● day 10 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElqeHh3cndDbW1Q 
●day 11 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHh6UE5hUUZOZUd0 
●day 12 周日休息 
●day 13 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHNpa3F4b2dMUWJ3 
●day 14 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHRtdXZZSWFkeGdE 
●day 15 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHN0ZVJuRmVYeWNv 
●day 16 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHBQRm1aSWR4T2NK 
●day 17 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFpXY3hBZkpabWFY 
●day 18 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFFiVHl3YVlReVlr 
●day 19 周日休息
●day 20 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFRU2V6Z1F4alBH  
●day 21 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHl2SGNvZmxqZm1X 
●day 22 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHplVUp5YnN1bnBL  
●day 23 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFBUQmxpQU1pa29C 
●day 24 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEhsb0pUUm1WT2NP  
●day 25 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUExTYXVzU1BiU2Zl 
●day 26 休息 
●day 27 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUElpbnNUR3hIbXlY 
●day 28 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG1yVHdlWEdNYlhZ  
●day 29 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUHZYbWhwSHRCRmp3 
●day 30 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEdTVVhxbnJiY3BR 
●day 31 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUG1PQ1ZZY2xXY1ly 
●day 32 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGFEdGFWeVhleFF1 
●day 33 周日休息 
●day 34 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUEh5WFVlQkp1U0p4  
●day 35 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFRWc3BGRHFXZ1pO  
●day 36 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUERGbnhhRkFRVENZ 
●day 37 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFVRd3p5SHFMSExQ  
●day 38 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUGNUdVpoT0VJR01l 
●day 39 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUE55cVJ5WkNoREhS 
●day 40 周日休息
●day 41 任务以及具体安排：https://docs.qq.com/doc/DUFhIUXRFYnVGUkFp 
●day 42 任务以及具体安排：42 第八章 动态规划 
●day 43 任务以及具体安排：43第八章 动态规划

day43

完全背包

 //从前往后遍历,一个物品i会被多次判断是否可以j-weight[i] 再继续添加,所以可以添加多次
 //两种遍历顺序的差异只是在于如何更新背包容量对应的最大价值，但最终的最大值是不变的,都是比较dp[j - weight[i] + value[i]]
 //遍历顺序没太搞明白,在下一题中,先容量再物品得到的是排列数,计算更多
 private static void testCompletePack() {
         int[] weight = {1, 3, 4};
         int[] value = {15, 20, 30};
         int bagWeight = 4;
         int[] dp = new int[bagWeight + 1];
         for (int i = 0; i < weight.length; i++) {//遍历物品
             for (int j = weight[i]; j <= bagWeight; j++) {//遍历背包容量
                 dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);
             }
         }
         for (int maxValue : dp) {
             System.out.println(maxValue + "   ");
         }
     }
  
     //先遍历背包，再遍历物品
     private static void testCompletePackAnotherWay() {
         int[] weight = {1, 3, 4};
         int[] value = {15, 20, 30};
         int bagWeight = 4;
         int[] dp = new int[bagWeight + 1];
         for (int i = 1; i <= bagWeight; i++) {//遍历背包容量
             for (int j = 0; j < weight.length; j++) {//遍历物品
                 if (i - weight[j] >= 0) {
                     dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - weight[j]] + value[j]);
                 }
             }
         }
         for (int maxValue : dp) {
             System.out.println(maxValue + "   ");
         }
     }

零钱兑换2

 class Solution {
     public int change(int amount, int[] coins) {
         //递推表达式
         int[] dp = new int[amount + 1];
         //初始化dp数组，表示金额为0时只有一种情况，也就是什么都不装
         dp[0] = 1;
         for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
             for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                 dp[j] += dp[j - coins[i]];
             }
         }
         return dp[amount];
     }
 }

组合总和4

 class Solution {
     public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
         int[] dp = new int[target + 1];
         dp[0] = 1;
         //求排列数
         for(int i = 0; i <= target ; i++){//先遍历背包,再遍历数字
             for(int j = 0; j < nums.length; j++){
                 if(i>=nums[j]){
                     dp[i] += dp[i-nums[j]];
                 }
             }
         }
         return dp[target];
     }
 }

感谢大佬分享:

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