蓝桥杯-冶炼金属（二分求最大最小）

北边一颗小星星

已于 2024-04-06 14:00:58 修改

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分类专栏： ACM 文章标签：算法

于 2024-04-06 13:59:43 首次发布

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本文介绍了如何使用C++中的二分查找算法解决一道名为冶炼金属的问题，即在给定一组整数及其出现次数后，找到满足条件的最大和最小整数因子对。参赛者需理解并实现check函数来确定因子范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

P9240 [蓝桥杯 2023 省 B] 冶炼金属 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

二分做法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e4+10;
int n,a,b;
int v[N],cnt[N];
int check(int x){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t=v[i]/x;
		if(t<cnt[i]){
			return 1;//x太大了 
		}else if(t>cnt[i]){
			return 2;//x太小了 
		}
	}
	return 0;
}
signed main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>v[i]>>cnt[i];
	}
	int mi=-1,mx=-1;
	int l=1,r=1e9;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		int t=check(mid);
		if(t==0){
			mx=mid;
			l=mid+1;//因为x要尽可能大，故mid可以的话就尝试mid+1 
		}else if(t==1){
			r=mid-1;
		}else{
			l=mid+1;
		}
	}
	l=1,r=1e9;
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		int t=check(mid);
		if(t==0){
			mi=mid;
			r=mid-1;//因为x要尽可能小，故mid可以的话就尝试mid-1
		}else if(t==1){
			r=mid-1;
		}else{
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<mi<<" "<<mx;
	return 0;
}