13. 罗马数字转整数

周方.

于 2024-10-02 17:51:20 发布

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分类专栏： LeetCode 文章标签：数据结构 leetcode java 算法

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一、问题描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

二、解题思路

从右向左遍历罗马数字字符串。因为我们总是希望看到当前字符右边的数字是否比它大，这样才能决定是否减去该字符。
当前字符小于右侧字符时，减去该字符的数值；否则，加上该字符的数值。
贪心策略：一次处理一个字符，从高位到低位逐步解析罗马数字。

三、代码

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // 创建一个映射表，存储罗马数字符号和对应的数值
        Map<Character, Integer> romanMap = new HashMap<>();
        romanMap.put('I', 1);
        romanMap.put('V', 5);
        romanMap.put('X', 10);
        romanMap.put('L', 50);
        romanMap.put('C', 100);
        romanMap.put('D', 500);
        romanMap.put('M', 1000);
        
        // 初始化结果变量
        int result = 0;
        // 获取字符串长度
        int n = s.length();
        
        // 从右向左遍历罗马数字字符串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 获取当前字符的数值
            int value = romanMap.get(s.charAt(i));
            
            // 如果当前字符不是最后一个字符，并且小于右边的字符，则减去该字符数值
            if (i < n - 1 && value < romanMap.get(s.charAt(i + 1))) {
                result -= value;
            } else {
                // 否则，直接加上该字符数值
                result += value;
            }
        }
        
        // 返回最终的整数结果
        return result;
    }
}