无限的路【C语言】

题目

甜甜从小就喜欢画图画，最近他买了一支智能画笔，由于刚刚接触，所以甜甜只会用它来画直线，于是他就在平面直角坐标系中画出如下的图形：

甜甜的好朋友蜜蜜发现上面的图还是有点规则的，于是他问甜甜：在你画的图中，我给你两个点，请你算一算连接两点的折线长度（即沿折线走的路线长度）吧。

Input

第一个数是正整数N（≤100）。代表数据的组数。
每组数据由四个非负整数组成x1，y1，x2，y2；所有的数都不会大于100。

Output

对于每组数据，输出两点(x1,y1),(x2,y2)之间的折线距离。注意输出结果精确到小数点后3位。

Sample

思路

该题简单来说就是计算两点的距离，我们思考过后可以发现计算方法就是算出两点距离原点的距离然后相减，所以问题就转换为计算所求点到原点的距离。

计算一点到原点的距离我们由图可以看出来它基本上是由两部分组成：

第一部分就是斜45度的斜线    第二部分剩余的斜线以及第一条竖线

计算斜45度斜线的方法就是想办法算出它一共有多少小段

计算其他斜线就是勾股定理的应用了

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>

double dis(int x,int y)
{
	double i=0;
	double j=sqrt(2.0);
	int k;
	for(k=1;k<=x+y;k++)
	{
		i=i+k*j;
	}
	
	i=i-y*j;
	for(k=0;k<x+y;k++)
	{
		i=i+sqrt((double)k*k+(double)(k+1)*(k+1));
	}
	return i;
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int x1,y1,x2,y2;
	double i1,i2,ans;
	while(n--)
	{
		scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
		i1=dis(x1,y1);
		i2=dis(x2,y2);
		ans=fabs(i2-i1);
		printf("%.3f\n",ans);
	}
	
}